库仑定律

定义

库仑定律的通常表述是：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两者的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸^[1][3]。这里的点电荷是一种理想模型：当带电体之间的距离比它们自身尺寸大得多，以至形状、大小和电荷分布对作用力的影响可以忽略时，就可把带电体抽象为带电的点^[3]。

定律的数学表达式为 $F = k \dfrac{q_1 q_2}{r^2}$，其中 $q_1$、$q_2$ 为两电荷的电荷量，$r$ 为二者间距，$k$ 为静电力常量（库仑常数）^[3]。在国际单位制中 $k = 9.0 \times 10^9 \ \mathrm{N \cdot m^2 / C^2}$^[3][4]。为便于理论推导，常把 $k$ 写成 $k = 1/(4\pi\varepsilon_0)$，其中 $\varepsilon_0$ 为真空介电常数，实验测得约为 $8.85 \times 10^{-12} \ \mathrm{C^2/(N \cdot m^2)}$^[5][6]。用公式计算时一般只代入电荷量的绝对值，力的方向再由同性相斥、异性相吸判断^[1]。

两电荷之间的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，满足牛顿第三定律^[7][8]。当空间中存在多个点电荷时，某一点电荷所受的力等于其他各点电荷单独存在时对它作用力的矢量和，这称为叠加原理^[6]。