扭秤实验是利用扭秤测量微弱力或微小力矩的物理实验。扭秤由悬丝悬挂的轻质横杆构成，横杆受力后产生微小扭转，再借平面镜反射把微小偏转放大成光斑的大幅移动，从而把难以察觉的力转化为可读出的角度。法国物理学家库仑用扭秤测定电荷之间的作用力，英国科学家卡文迪许用扭秤测出引力常量并推算出地球质量，这两项工作使其成为精密测量史上的经典方法。
定义
扭秤实验是一类以扭秤为核心装置的力学实验，其目的是测量引力、静电力、磁力等通常难以直接观测的微小作用力。扭秤的基本构造是一根由细悬丝吊起的轻质横杆，横杆两端附有质量相等的负荷或小球；当横杆受到外部作用力时，悬丝会发生一定角度的扭转，扭转角的大小与所受力矩成正比[1]。
这一实验的关键在于把微弱的作用效果作两次放大。较长的力臂使小力产生较大的力矩，令悬丝出现可观察的扭转；悬丝上固定的平面镜又把入射光反射到较远处的刻度尺上，悬丝极小的转动会使光斑移动较大的距离，于是扭转角度得以被清晰读出。
扭秤的设计思想可追溯到 1750 年米歇尔在著作《人造磁体论》中的设想：把磁体用线悬挂起来，另一磁体靠近时绳索因排斥而扭转，由扭转程度推算磁力大小，但米歇尔未及实验便去世[2]。
原理
扭秤的平衡遵循力矩平衡。设悬丝的扭转系数为 $\kappa$，横杆上的力臂长度为 $L$，待测力为 $F$，则悬丝扭转角 $\theta$ 满足 $\kappa\theta = LF$，即 $F = \kappa\theta / L$。实验中测出扭转角，再结合已知的扭转系数与力臂长度，即可得到力的大小[3]。
在引力测量中，被测力为两球之间的万有引力 $F = G\frac{Mm}{r^2}$，其中 $M$ 与 $m$ 分别为大球和小球的质量，$r$ 为两球球心间距。把该式与力矩平衡式联立，可由测得的偏转角反推引力常量 $G$，进而依据物体所受重力等于地球对其引力，算出地球的质量[3]。
库仑早年系统研究过金属丝的扭转性质，发现扭力矩与扭转角成正比，并指出这种扭力可用于测量约 $6.5\times10^{-6}$ 牛这样小的力，这为扭秤的定量使用提供了依据[4]。
发展历程
1784 年，库仑在提交法国科学院的论文中确立了金属丝的扭力定律，即扭力与扭转角度成正比，并说明该性质可用于测量微小的力。1785 年，他自制一台扭秤，测量电荷之间作用力与距离的关系，得到静电力与距离平方成反比的结论，此后于 1788 年建立了库仑定律[4]。
库仑的实验留下了三组记录：两小球相距 36 个刻度时银丝扭转 36°，相距 18 个刻度时扭转 144°，相距 8.5 个刻度时扭转 575.5°；距离之比约为 1∶1/2∶1/4，而扭转角之比约为 1∶4∶16。他并未通过改变电量来完成测量，而是直接假定电力与两电荷量之积成正比[4]。
在斥力实验成功之后，库仑又尝试用同样装置测量异号电荷之间的引力，但该情形下扭秤的平衡不稳定，他在 1785 年的论文中指出用扭秤测量电引力十分困难且不精确，随后于 1787 年改用扭摆的振荡方法，同样得到引力与距离平方成反比的关系[5]。
1797 年夏，卡文迪许着手改进米歇尔的扭秤并开始实验，1798 年用悬挂的大小铅球之间的相互吸引测出引力常量的数值。他把两个小金属球固定在长木棒两端，形如哑铃，再用细丝吊起，两只大铅球分别吸引小球使扭秤微微偏转，而一束光经扭秤反射后落点移动明显，微弱偏转因此被放大[6]。
卡文迪许测得地球密度约为水密度的 5.48 倍，并据此算出地球质量。后人依据其实验结果给出历史上第一个引力常量值 $G = 6.67\times10^{-11}\ \mathrm{m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}}$，他因此被视为第一个测出引力常量的科学家；此后测 $G$ 的实验模型大多离不开扭秤[6]。
20 世纪以来，研究人员不断以新技术改造扭秤装置。20 世纪 80 年代起，华中科技大学的罗俊团队用扭秤技术精确测量引力常量，1999 年得到第一个被国际科学技术数据委员会收录的 $G$ 值，2009 年又发表当时采用扭秤周期法所得精度最高的结果[7]。
应用
扭秤实验最广为人知的应用是测定万有引力常量与地球质量。卡文迪许的实验使万有引力定律具备了实用价值，地球质量确定之后，便可推算月球、太阳及太阳系其他天体的质量，也成为计算航天器飞行轨迹和发射所需燃料的基础[3]。
在电学与磁学研究中，扭秤被用于测量电荷之间的作用力，库仑借它建立了静电学的定量规律，也用它证明地磁场对磁针存在力矩，力矩大小与磁针对子午线偏斜角的正弦成正比[1]。
进入现代，扭秤仍是弱力检测的常用工具。它被用于地球物理勘探中的重力梯度测量，也被用来搭建微小电量检测系统和微推力测量系统，后者服务于空间引力波探测任务对微推力器输出推力大小的测定要求[8]。
围绕未来空间引力波探测任务，相关研究根据卫星平台无拖曳控制对推力的要求，研制了基于扭秤的微推力测量系统，包括微推力测量、弱力产生装置和角位移差动测量等部分[8]。
局限
扭秤虽然灵敏度很高，但这种灵敏度本身也是其弱点。有研究者依照库仑 1785 年论文的描述复现该实验时发现，小球一经外部导体充电，手柄就因接触传递的机械冲量而移动；充入的电荷过强还会轻易拉断悬丝，外界的振动也会扰动读数，实验者本人体同样构成难以避免的静电干扰源[9]。
在静电测量中，实验小球具有有限尺度，静电感应效应显著，把带电小球视为点电荷会产生误差；实验用材的形变与扭折也很难定量评估；测量精度难以进一步提高，以致后来少有研究者沿用该方法[10]。
扭秤系统的品质因数会影响实验精度，阻尼、振幅等因素都会改变测量结果。此外，引力的作用极其微弱且无法屏蔽，引力常量至今仍是测量精度最差的基本物理常数[11]。
由于扭秤是一个复杂系统，很难找出所有可能存在的误差，不同实验小组即使采用相同方法测得的引力常量在误差范围内也不吻合，学界对这种差异尚无确切结论[7]。
参见
参考资料
- 图文详情——科普中国资源服务 [引用日期2026-10-14]
- 2024年第1期 [引用日期2026-10-14]
- 陈星:地球这么大，如何给它测“体重”？_作品展示_移动融合创作 [引用日期2026-10-14]
- 库仑早年是一名军事工程师，督造着若干年的防御工事，也许正是这一工作，使他对科学产生了兴趣，开始对扭力进行系统的研究 [引用日期2026-10-14]
- 在同号电荷电压力的扭秤实验取得成功之后，Coulomb又着手对异号电荷之间的静电吸引力进行实验测量 [引用日期2026-10-14]
- 探寻引力常数之谜 [引用日期2026-10-14]
- 中国科学家测出国际最精确的万有引力常数----中国科学院上海分院 [引用日期2026-10-14]
- 扭秤-学术百科-知网空间 [引用日期2026-10-14]
- 8-Coulomb-physique-torsions(PDF) [引用日期2026-10-14]
- More charge \(\Rightarrow\) more field lines [引用日期2026-10-14]
- 扭秤周期法 [引用日期2026-10-14]