牛顿第三运动定律(Newton's third law of motion)是经典力学的三条基本运动定律之一,又称牛顿第三定律、作用与反作用定律。它指出,当两个物体相互作用时,彼此施加于对方的力大小相等、方向相反,且在同一条直线上,这两道力分别称为作用力与反作用力。该定律由艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中正式提出,是分析物体相互作用、推导动量守恒以及说明火箭推进、行走、游泳等现象的基础。
定义
牛顿第三运动定律阐明,两个物体之间力的作用总是相互的:甲物体对乙物体施加一个力,乙物体同时会对甲物体施加一个大小相等、方向相反的力。这一对力中,任意一道都可称为作用力,另一道则称为反作用力,两者的区分是人为的,并不存在主次或先后[1]。
在中文物理教学中,这一定律通常被概括为:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上[2]。定律成立的表述与参照系的选择无关,在非惯性系中依然成立[3]。
作用力与反作用力具有同一性质:如果一方是弹力,另一方也必然是弹力;一方是引力,另一方也必然是引力;一方是摩擦力,另一方也必然是摩擦力[1]。
原理
定律可以写成矢量方程 $\mathbf{F}_{A,B} = -\mathbf{F}_{B,A}$,其中 $\mathbf{F}_{A,B}$ 表示物体 B 施加于物体 A 的力,$\mathbf{F}_{B,A}$ 表示物体 A 施加于物体 B 的力;等号两端的负号表示两者方向相反,数值相等[1]。
作用力与反作用力总是同时产生、同时消失,大小相等、方向相反[4]。由于它们分别作用在两个不同的物体上,所以不能相互抵消,也不能求合力[5]。
这一定律要求比较严格的一个版本,还要求两力作用在同一条直线上,称为强版作用与反作用定律;万有引力与静电力都满足强版要求[6]。
牛顿曾用马拉石头的例子说明该定律。马拖石头时,石头也以同样大小的力拖马,之所以整体向前运动,是因为石头受到的绳张力与它所受的摩擦力相抵,马受到的绳拉力与地面摩擦相抵,而真正的配对力并非马与石头之间的那对力[6]。
发展历程
定律的思想有较早的渊源。约翰内斯·开普勒认为引力是相互的,但并不认为引力作用大小相等、方向相反;1644 年,笛卡尔在《哲学原理》中提出物体碰撞时「运动量」保持不变,不过他没有考虑动量的方向性[4]。
17 世纪中叶,碰撞问题成为科学界共同关注的课题。惠更斯研究球体碰撞并推导出动量守恒原理,克里斯托弗·雷恩得到与惠更斯相同的弹性碰撞法则,约翰·沃利斯则用动量守恒研究非弹性碰撞,牛顿在提出第三定律时引用了他们的工作[2]。
1664 年,牛顿受笛卡尔影响开始研究球体碰撞;1665 至 1666 年间,他进一步研究两个球形刚体的碰撞,并把注意力放在物体之间的相互作用上,认识到两物体相碰时彼此压力大小相同,还用图形表示两力在同一直线上[4]。
牛顿在 1665 至 1666 年间已意识到第三定律的全部内容,但它作为三条运动定律之一被正式写入《自然哲学的数学原理》,则是 20 多年后的 1687 年[4]。
应用
火箭与喷气发动机的推进是第三定律的典型应用。火箭向后高速喷出燃烧产生的气体,气体对火箭施加向前的反作用力,这一力称为推力;由于火箭自带氧化剂与燃烧剂,其工作不依赖外界空气,可以在真空中飞行[1]。
行走、游泳、划船同样依赖这一定律。人走路时用脚向后蹬地,地面给脚一个向前的反作用力,使人前进;游泳时手脚向后划水,水给身体向前的反作用力;划船时桨向后拨水,水把桨向前推,从而带动船前进[3]。
生物也普遍利用这一原理运动。青蛙用后脚蹬地后靠地面反作用力跳起,乌贼(墨鱼)把体内水分从漏斗急速喷出,借助水的反作用力向后快速移动[7]。
在工程力学与航天动力学中,该定律用于分析物体受力平衡、计算推力与结构受力,是受力分析的基础依据之一。
局限
牛顿第三定律在经典物理的低速宏观范围内普遍适用,但并非在所有物理尺度下都成立。当相互作用通过电磁场或引力场以有限速度传播时,由于存在传递延迟,两物体之间的瞬时作用力不再满足大小相等、方向相反且作用在连心线上的要求[1]。
运动电荷之间的电磁相互作用是常见的例子。当两个运动电荷的速度方向不垂直于它们的连线,或彼此速度相互垂直时,由电磁学方法算出的两力并不同线,甚至不满足弱版作用与反作用定律[6]。有讨论认为,这类情况应把电磁场也纳入系统,力实际是通过场传递的[8]。
出现这种局面的原因在于,两个运动电荷并不构成封闭系统,电磁场本身携带动量和角动量。把电荷与电磁场一起考虑,总动量和总角动量仍然守恒;动量守恒定律比牛顿第三定律更为基本[9]。在非平衡体系中,作用与反作用相等的表述也可能不再成立[10]。
此外,作用力与反作用力容易被与一对平衡力混淆。两者的区别在于:作用力与反作用力分别作用在两个物体上、性质相同,而一对平衡力作用在同一物体上,性质可以不同[11]。
参见
参考资料
- 维基百科，自由的百科全书 [引用日期2026-10-14]
- 牛顿第三运动定律 [引用日期2026-10-14]
- 反作用力 [引用日期2026-10-14]
- 图文详情——科普中国资源服务 [引用日期2026-10-14]
- 第3節 牛頓第三運動定律 [引用日期2026-10-14]
- 图文详情——科普中国资源服务 [引用日期2026-10-14]
- tc.edu.tw 上的 PDF 文件 [引用日期2026-10-14]
- 牛顿第三定律与电磁动量 [引用日期2026-10-14]
- [科普中国]-作用力 [引用日期2026-10-14]
- arxiv.org 上的网页 [引用日期2026-10-14]
- 《1.5 牛顿第三定律》教学设计 [引用日期2026-10-14]