时程分析法是通过数值积分直接求解结构运动微分方程的动力分析方法，又称直接动力分析法、逐步积分法。它把地震加速度时程作为输入，逐时段积分求得结构在整个地震过程中各时刻的位移、速度和加速度反应，进而得到构件内力与变形的时程变化。相对于底部剪力法和振型分解反应谱法，它能考虑地震动的幅值、频谱和持续时间三要素以及结构的非线性性质，多用于重要、复杂和超限建筑的抗震补充计算。
定义
时程分析法是对结构运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法，由计算可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度反应，并可进一步算出构件内力的时程变化关系[1]。由于它直接求解运动方程，在文献中也被称为直接动力分析法，数学上则称为逐步积分法或步步积分法[1]。
该方法以地震地面运动加速度时程记录为输入，从初始状态出发逐个时段积分，把每一时段的终态作为下一时段的初态，直至地震动结束，由此得到结构从静止到振动再到振动终止全过程的反应[2]。按照是否考虑结构的屈服和塑性发展，时程分析可分为弹性时程分析与弹塑性时程分析两类。
原理
多自由度体系在地震作用下的运动方程为 $[M]\{\ddot{U}\}+[C]\{\dot{U}\}+[K]\{U\}=-[M]\{\ddot{U}_g\}$，式中 $[M]$、$[C]$、$[K]$ 依次为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，$\{\ddot{U}\}$、$\{\dot{U}\}$、$\{U\}$ 为质点加速度、速度和位移列阵，$\{\ddot{U}_g\}$ 为地面运动加速度列阵[1]。地震动加速度是复杂的随机函数，弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵还随时间变化，因此方程一般无法得到解析解，只能采用数值方法求解[1]。
求解的基本思路是把连续的震动过程离散为一系列微小时间段，在每个时间间隔内对位移、速度或加速度作出某种假定，从而把微分方程转化为代数方程逐步求解。时步长度 $\Delta t$ 的选择需同时满足计算稳定性和精度要求，步长过大可能导致解不稳定。按假定方式不同，常用的逐步积分方法有中心差分法、平均加速度法、线性加速度法、Wilson-θ 法、Newmark-β 法和 Houbolt 法等。
在线弹性范围内，也可先对结构作模态分析求出振型和频率，再用振型叠加法求解，其计算效率高于逐步积分法；进入弹塑性阶段后叠加原理失效，只能采用逐步积分算法。
flowchart TD
A[输入地震加速度时程] --> B[确定结构计算模型与恢复力模型]
B --> C[建立运动微分方程]
C --> D[离散为微小时间步]
D --> E[逐步积分求解位移 速度 加速度]
E --> F[得到内力与变形的时程曲线]
发展历程
结构抗震计算经历了静力法、反应谱法和动力分析三个阶段[1]。20 世纪初期至 40 年代的静力法把结构视为刚体，将地震作用最大值按静力施加于结构，故又称烈度法；40 年代以后，在计算机应用发展和强震记录积累的基础上产生了反应谱理论[1]。
反应谱法基于弹性假设并采用叠加原理，属于等效静力方法，使用范围存在局限，多次震害分析表明仅用反应谱法进行抗震设计不能解释一些结构破坏现象[1]。20 世纪 60 年代，随着计算机在地震工程中的广泛应用和数值计算方法的进步，时程分析法逐步发展起来，至 80 年代已成为多数国家抗震设计规范或规程采用的分析方法之一[3][4]。
20 世纪 70 年代以来，国内外相继开发了时程分析的计算程序，如今不少结构设计软件和通用有限元软件都具备时程分析功能。在国内，相关研究于 20 世纪 70 年代末和 80 年代初期大量开展。
应用
时程分析主要用于建筑结构的抗震设计，尤其是特别不规则的建筑、甲类建筑以及超过一定高度的高层建筑，规范要求采用它进行多遇地震下的补充计算[2]。按中国规范的做法，每条时程曲线算得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法结果的 65%，多条时程曲线底部剪力的平均值不应小于反应谱法结果的 80%[2][5]。选波时应符合场地类别和设计地震分组，实际强震记录数量不宜少于总数的三分之二，其余可用人工模拟加速度时程曲线[2]。
多遇地震作用下的抗震计算一般采用弹性时程分析，罕遇地震作用下的变形验算则采用弹塑性时程分析。对于复杂桥梁，如悬索桥、斜拉桥、弯梁桥等，其振动模态存在纵横、竖向与扭转的耦合，需要用三维时程分析进行动力计算。
在隔震结构设计中，时程分析可用于比较隔震层剪力、位移以及上部楼层剪力和层间位移的计算结果[6]。此外，时程分析还能处理结构—土—深基础相互作用、地震波相位差和多点多分量输入等问题，并可用于核电站、近海平台、输油管等特殊工程结构的抗震分析。
局限
时程分析的计算量大、耗时多，需要对结果作统计分析，因此多数国家的抗震设计规范对中小跨度桥梁仍以反应谱方法计算为主，仅对重要、复杂、大跨的结构建议采用动态时程分析。弹塑性时程分析的计算工作量尤为突出，计算程序复杂、计算时间长。
地震动的输入是影响分析结果的关键，而未来地震波不可预知，选波十分困难；同一结构选用不同地震波，计算结果可能相差数倍甚至数十倍。结果的准确性还依赖有限元网格划分、材料本构关系和所选地震波，即使某种输入地震动下计算安全，也不能保证在另一条地震动作用下同样安全[7]。
结构非线性动力时程分析仍存在若干难题，包括输入地震动的选取、结构—基础—土相互作用问题，以及结构构件的非线性动力特性和屈服后行为等。三维结构的弹塑性地震反应分析至今仍未很好解决，构件在三维受力状态下的恢复力模型难以确定，采用精细非线性有限元模型时本构关系不易确定且计算量难以接受[8]。
参见
参考资料
- openfile . 89.108 [引用日期2026-10-14]
- tup.com.cn 上的 PDF 文件 [引用日期2026-10-14]
- openfile . 89.108 [引用日期2026-10-14]
- 时程分析简介 [引用日期2026-10-14]
- [热点讨论]时程分析法（参与均有奖励！） [复制链接] [引用日期2026-10-14]
- szadpr.cn 上的 PDF 文件 [引用日期2026-10-14]
- cjg20150413 [引用日期2026-10-14]
- 第1卷 第2期 震灾防御技术 Vol [引用日期2026-10-14]