美式期权

定义

美式期权是指期权买方在合约到期日以及到期日之前的任意交易日都可以提出行权的期权。买方既可以选择提前行使权利，也可以等到到期日再行使，还可以选择不行权；如果在到期日仍未行权，合约即自动作废^[4]。与之相对的欧式期权，买方只能在到期日当天行权，到期日之前不能行权^[2]。

按行权时限划分，期权可以分为美式期权、欧式期权，以及在到期日前某一段特定时间才可行权的百慕大式期权^[5]。因此，美式期权描述的是行权时间规则，并不代表该期权在美国发行或交易，欧式期权同样与欧洲无关^[1]。美式期权中的看涨期权赋予买方按约定价格买入标的资产的权利，看跌期权则赋予按约定价格卖出的权利^[6]。

原理

期权价值可以拆成内在价值与时间价值两部分。对美式期权而言，只要在某一节点立即行权所得到的内在价值高于继续持有期权的价值，提前行权就是有利的，买方会选择在此时行使权利^[7]。在二叉树等定价方法中，这一判断通过比较每个节点上的即时行权收益与继续持有价值来实现，取两者中较大的一方^[8]。

由此可以得到一个行权边界，标的资产价格越过这一边界时提前行权更有利^[8]。若不考虑分红等因素，无股息股票的美式看涨期权不会被提前行权，其价值与欧式看涨期权相同；而当标的股票派发股息时，在除息之前行权可以获得股息，美式看涨期权就可能比欧式更有价值^[9]。看跌期权的情形则不同，深度实值的看跌期权可能出现负时间价值，提前行权才具有意义^[7]。

由于美式期权的价格不能直接用 Black-Scholes 公式求解，实务上多采用数值方法。二叉树方法把标的资产价格的随机过程离散成树状结构，从到期日逆向递推，在每个节点比较行权收益与继续持有价值^[10]。Longstaff 和 Schwartz 提出的最小二乘蒙特卡洛方法先在离散时点上模拟价格路径，再用最小二乘回归估计继续持有的期望收益，据此判断是否行权，已成为主流方法之一^[10]。此外还有 Barone-Adesi 与 Whaley 提出的 BAW 近似公式等解析近似方法^[10]。

发展历程

期权交易的历史久远，但早期多为分散的场外交易。1973 年 4 月 26 日，经美国证券交易委员会批准，芝加哥期权交易所成立并推出标准化的股票认购期权合约，标志着有组织、标准化期权交易时代的开始，此后行权方式等合约要素被逐步规范化^[11]。

在理论层面，1973 年费希尔·布莱克与迈伦·斯科尔斯发表期权定价论文，提出了首个被广泛应用的期权定价模型，但该模型只适用于欧式期权；此后为处理美式期权可提前行权的特征，衍生出多种数值与近似定价方法^[12]。1979 年考克斯、罗斯与鲁宾斯坦提出的二叉树方法，为美式期权定价提供了只依赖初等数学的工具^[13]。

从国际实践看，美式和欧式期权长期并存。有机构对芝加哥商品交易所、芝加哥期权交易所、欧洲期货交易所等国际大型交易所上市的 257 个主要期权品种进行调研，其中选择美式行权方式的品种占 54.09%，欧式占 35.80%，两类兼有的占 10.11%；在 38 个商品期权品种中，采用美式的占 65.79%，而被调研的 19 个农产品期权品种全部采用美式行权方式^[3]。

应用

美式期权广泛应用于交易所的场内期权与场外期权交易中。芝商所大部分期货期权为欧式期权，只在到期时行权，标普 500 期货合约的季度期权是其可按照美式到期交易的例外品种^[1]。在香港交易所，股票期权合约为美式，指数期权合约为欧式^[14]。

在中国内地市场，商品期权与股票期权的行权方式有所区别。大连商品交易所的豆粕、玉米、铁矿石期权与郑州商品交易所的白糖、棉花期权等均采用美式行权方式，买方可在到期日前任一交易日及到期日申请行权^[15]。相比之下，上海证券交易所的上证 50ETF 期权为欧式期权，持有者只能在到期日履行合同^[16]。

美式期权在风险管理与交易策略中有多方面用途。买方可以选择有利于自己的时机行权，使偏离理论价值的标的价格逐步回归，也有助于分散集中行权带来的市场冲击；当期权合约流动性不足、难以平仓时，提前行权还提供了一条转换标的的退出途径^[4]。由于卖方无法预知被行权的准确时间，提前行权的时点难以预测，这也削弱了到期日集中操纵市场价格的动机^[3]。

局限

美式期权的灵活性以更高的权利金为代价。买方多出提前行权的权利，卖方则要承担期权随时被指派履约的风险，因此同等条件下美式期权的价格通常高于欧式期权，买方付出的成本更多^[2]。对卖方而言，持仓过程中是否需要履约完全被动，履约时间不能确定，履约后整体持仓敞口会发生瞬时变化，组合策略的运用因此受到限制^[17]。

拥有提前行权的权利并不意味着提前行权总是划算。行权只能取得内在价值，而放弃时间价值，买方通常可以通过反向平仓取得包含时间价值在内的全部权利金，因而以现金结算的期权中提前行权的价值往往难以体现^[10]。就国内商品期权而言，提前行权量占总行权量的比例约为 7% 至 18%，说明提前行权并不常见^[8]。

定价方面的局限同样明显。Black-Scholes 公式只适用于欧式期权，美式期权因存在提前行权的可能而缺乏通用的解析解，需借助二叉树、最小二乘蒙特卡洛或 BAW 近似等数值方法求解，计算过程相对繁琐；当涉及多标的资产时，二叉树方法的计算量与数据存储需求会急剧上升^[10]。

参见

• 欧式期权 —— 只能在到期日当天行权，与美式期权构成两种基本的行权方式。

• 百慕大式期权 —— 只能在到期日前某一段特定时间内行权，介于美式与欧式之间。

• 期权 —— 美式期权所从属的金融衍生品类别。

• 二叉树模型 —— 常用来为美式期权定价并判断提前行权时点的数值方法。

• 蒙特卡洛模拟 —— 其中的最小二乘蒙特卡洛方法用于美式期权定价。