定义
梅尔频率倒谱系数是组成梅尔频率倒谱的系数，而梅尔频率倒谱是对声音信号的对数能量频谱作线性变换后得到的结果，其频带划分在梅尔刻度上等距进行[1]。与使用线性间隔频带的普通倒谱相比，这种非线性表示更接近人类听觉系统的工作方式，因而在多个领域能让声音信号得到更好的表示[1]。
常用的一套特征由 13 个静态系数组成，再叠加一阶差分与二阶差分，得到 39 维的特征向量，差分分量用来描述声学特征在相邻帧之间的变化[3]。在语音识别系统中，特征向量维度取 13 维还是 39 维会直接影响字母等的辨识结果，已有研究对两者作过对比实验[4]。
原理
梅尔频率倒谱系数的分析着眼于人耳的听觉特性，因为人耳感受到的声音高低与频率并不成线性正比关系，用梅尔频率尺度描述更符合听觉规律[5]。赫兹频率 f 与梅尔值 m 之间的常用换算关系为 $m=2595\log_{10}(1+f/700)$，其逆变换为 $f=700(10^{m/2595}-1)$[6]。梅尔刻度将 1000 赫兹、高于听阈 40 分贝的声音定为 1000 梅尔的参考点；在 500 赫兹以上，人耳每感到等量的音高变化所需要的频率增量越来越大[6]。
提取过程通常包含若干前后相接的步骤：先对语音信号预加重，再分帧并加汉明窗，然后作快速傅里叶变换求出功率谱，接着让功率谱通过一组梅尔三角滤波器，求取各滤波器输出的对数能量，最后对对数能量作离散余弦变换并取低频部分，得到倒谱系数[7]。预加重的目的是补偿发音系统对高频的压抑，使整个频带能用相近的信噪比求频谱；加窗则用于平滑信号、减弱快速傅里叶变换后的频谱泄露[8]。
梅尔滤波器一般是一组按梅尔刻度均匀分布、彼此重叠的三角带通滤波器，其中心频率处响应为 1，一个滤波器的下边界位于前一个的中心频率、上边界位于后一个的中心频率[9]。对对数能量作离散余弦变换的作用类似于主成分分析，可将各维能量去相关，从而在倒谱域实现降维[2]。滤波器在低频段较密、高频段较疏，这一特点使低频信息得到更多保留，与人耳在高频处分辨能力下降的特性相符。
发展历程
梅尔刻度本身早于倒谱系数出现，它由史蒂文斯、沃尔克曼和纽曼于 1937 年提出，用于刻画听者对音高等距变化的感知[6]。1949 年，克尼希提出了一种把频率轴分为线性段和对数段、以 1000 赫兹为分界点的近似方法[6]。
梅尔频率倒谱系数这一名称由戴维斯和梅尔梅尔斯坦在 1980 年提出，他们把非均匀间隔的滤波器组与离散余弦变换结合起来，用作自动语音识别的前端算法，相关论文发表在当年的《IEEE 声学、语音与信号处理汇刊》上[2]。在该算法出现之前，线性预测系数和线性预测倒谱系数是自动语音识别的主流方法，基于滤波器组的梅尔频率倒谱系数后来取代线性预测倒谱系数成为主要前端，一个重要原因是它对加性噪声具有更好的鲁棒性[1]。
此后的研究多围绕滤波器组的改进和鲁棒性提升展开，包括调整滤波器带宽以增强噪声条件下的识别能力，以及在离散余弦变换之前对对数梅尔幅度作幂次处理以降低低能量成分的影响[10]。也有工作把滤波器组输出的第 0 个系数解释为广义频带能量并加以利用，实验表明这一处理可降低音节错误率[11]。
应用
语音识别是梅尔频率倒谱系数最主要的应用方向，它长期被用于多种语言以及音素、孤立词、连续语音等不同任务的系统[10]。在一项双语语音识别研究的统计中，梅尔频率倒谱系数出现在 40.0% 的研究里，是使用最广的声学特征，滤波器组位居其次[12]。
说话人识别同样大量采用这一特征。有研究指出，在语者辨识技术上采用梅尔倒谱参数的方式取得了较好的辨识结果，其典型做法是分帧、加汉明窗、快速傅里叶变换、梅尔三角滤波器滤波、取对数能量，再作离散余弦变换[7]。以梅尔频率倒谱系数为基础并加入共振峰、波形参数的新特征，可提高特征向量的稳定性与整体辨识率[4]。
除语音领域外，该特征还被用于环境音分类，例如以梅尔倒谱系数及其加权一阶、二阶差分组合作为特征参数对环境音分类，其分类正确率高于单独使用梅尔倒谱系数[13]。在医学与通信方向，研究者提取梅尔频率倒谱系数、线性预测倒谱系数、基频等声学特征用于病态嗓音的客观评价，也有工作在 110 分贝噪声干扰下对采集语音降噪后提取梅尔频率倒谱系数并计算差分分量，用于语音清晰度识别[5][14]。
局限
梅尔频率倒谱系数在加性噪声条件下并不稳定，语音识别系统通常要对其进行归一化处理以降低噪声影响，一些研究也通过修改算法来提升其鲁棒性[1]。由于倒谱特征同时包含说话人与环境的信息，基于该特征的动态时间规整方法难以有效比较条件不匹配的语音片段[15]。
特征本身的压缩也带来信息损失。由 13 维静态系数出发，较高阶的倒谱系数并不比 13 阶进一步降低错误率，说明前 13 个系数已经包含了语音识别所需的大部分显著信息[16]。滤波器组设计上，梅尔频率倒谱系数所用的滤波器并不能很好地近似人耳听觉系统的临界带宽[2]。
在深度学习普及之后，这一经典特征仍被广泛使用，但研究者指出深度网络与传统方法一样主要依赖频谱类输入，频谱表示中不存在的信息无法被网络恢复，因此频谱表示的固有限制依然存在[17]。也有实验显示，在训练数据充足时深度网络可从普通频谱表示中学习并超过梅尔频率倒谱系数，但无法补偿以听觉模型为基础的特征所带来的鲁棒性优势[18]。
参见
参考资料
- [科普中国]-梅尔频率倒谱系数 [引用日期2026-10-14]
- ieee.org 上的网页 [引用日期2026-10-14]
- MFCC语音特征提取原理之预加重分帧与加窗-开发者社区-阿里云 - MFCC语音特征值提取算法（一） [引用日期2026-10-14]
- 語音辨識的新特徵參數__臺灣博碩士論文知識加值系統 [引用日期2026-10-14]
- 传统声学特征和非线性特征用于病态嗓音的比较研究 [引用日期2026-10-14]
- 梅尔刻度 [引用日期2026-10-14]
- 以時間領域濾波方式來計算梅爾倒頻譜參數的語者識別__臺灣博碩士論文知識加值系統 [引用日期2026-10-14]
- CN113409817B(PDF) [引用日期2026-10-14]
- SP_thesis.paul(PDF) [引用日期2026-10-14]
- references [引用日期2026-10-14]
- Integrating the energy information into MFCC [引用日期2026-10-14]
- arxiv.org 上的网页 [引用日期2026-10-14]
- MFCC) [引用日期2026-10-14]
- 基于梅尔频率倒谱系数的语音清晰度DRT识别-信息化研究2024年02期-手机知网 [引用日期2026-10-14]
- arxiv.org 上的网页 [引用日期2026-10-14]
- thomas_final(PDF) [引用日期2026-10-14]
- TianYueyao(PDF) [引用日期2026-10-14]
- martinez16_interspeech [引用日期2026-10-14]