摩尔量

定义

摩尔量通常指物质的量,是国际单位制(System of International Units,简称 SI)中 7 个基本物理量之一,用于衡量某样品中所含特定粒子的数目,符号为 n^[1]。它的单位是摩尔,简称摩,符号为 mol。一系统的物质的量,等于该系统所包含的特定基本单元数除以阿伏伽德罗常数(Avogadro constant),用关系式写作 $n = N / N_A$,其中 N 为基本单元数,N_A 为阿伏伽德罗常数^[2]。

这里的基本单元可以指明为原子、分子、离子、电子、其他粒子,也可以是这些粒子的特定组合。由于同一份物质按不同单元计量会得到不同的数值,使用物质的量时必须说明所指的是哪种粒子,一般用化学式表示^[3]。例如 1 mol 硫酸分子与 1 mol 硫酸根离子所对应的粒子集合并不相同。正因如此,物质的量这一名称在较早文献中曾被称为「摩尔数」或「摩尔量」^[4]。

需要区分的是,物质的量与某一部分化学计量计算中出现的「摩尔数」用法并不完全等同:在旧式表述里,摩尔数指某系统的总质量与其摩尔质量之比,即 $n = m / M$。质量 m 用 g 作单位、摩尔质量 M 用 g/mol 作单位时,所得的数值即以 mol 计的物质的质量^[5]。

原理

摩尔量要解决的困难是,微观粒子既小又数量庞大,无法逐个计数,而宏观物质的质量却可以用天平称量。阿伏伽德罗常数把这两端连了起来:只要知道一定质量物质中包含多少个基本单元,就能由称量结果换算出粒子数,反之亦然^[6]。这正是物质的量被称为连接微观与宏观的桥梁的原因。

最常用的几条换算关系如下。粒子数与物质的量之间为 $n = N / N_A$;质量与物质的量之间为 $n = m / M$,其中 M 为摩尔质量,单位 g/mol,它在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量^[3]。对气体,物质的量还与体积相关:在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体含有相同数目的分子,标准状况下 1 mol 气体的体积约为 22.4 L^[2]。

在定量化学分析中,物质的量也把电荷量与反应量联系起来:法拉第定律指出,流过电路的电荷量与发生反应的物质的摩尔数成正比,可写作 $Q = nF$,其中 F 为法拉第常数^[7]。

flowchart LR

N["粒子数 N"] -- "÷ N_A" --> n["物质的量 n (mol)"]

n -- "× M" --> m["质量 m (g)"]

n -- "× V_m" --> V["气体体积 V (L)"]

n -- "÷ V溶液" --> c["物质的量浓度 c"]

发展历程

在摩尔被正式定义之前,化学家长期沿用「克原子量」「克分子量」等概念,即某种原子的质量以克为单位、数值上等于其原子量的那一份质量。这些表述分别适用于原子、分子、离子,使用中容易混淆,科学界因而需要一个统一描述粒子集合数量的量^[6]。20 世纪 60 年代末,在国际纯粹与应用物理联合会、国际纯粹与应用化学联合会和国际标准化组织的建议下,摩尔作为物质的量的单位被正式定义^[8]。

1967 年,国际计量委员会先给出摩尔定义:摩尔等于物质系统中所含基本实体数与 0.012 kg 碳-12 所含原子数相等时的物质的量,使用时应指明基本实体^[3]。1971 年,第十四届国际计量大会通过决议,把物质的量列为国际单位制的第七个基本物理量,摩尔为其基本单位^[1]。

随着计量学倾向以基本物理常数定义单位,2018 年第 26 届国际计量大会通过修订国际单位制的决议,摩尔被重新定义为:1 摩尔精确包含 6.022 140 76 × 10²³ 个基本单元,该数即阿伏伽德罗常数以 mol⁻¹ 为单位时的固定数值^[1]。新定义自 2019 年 5 月 20 日起生效,物质的量测量由此从质量溯源转为粒子数量溯源,不再依赖质量单位「千克」^[8]。

应用

摩尔量是化学计量计算的核心。在化学反应方程式的计算中,系数给出各物质之间的物质的量之比,据此可由一种反应物的量推算另一种反应物所需或生成物的量^[9]。溶液配制与稀释中,溶质的量常以物质的量浓度表示,单位用 mol/L 或 mol/m³^[2]。

在气体相关计算中,物质的量用于换算气体体积的摩尔体积 $V_m$^[2]。在热化学与化学平衡计算中,物质的量同样是基本变量。在分析化学里,物质的量与电荷量之间的换算被用于库仑分析等测定方法^[7]。

除化学外,物质的量也广泛用于生物等基础科学领域。当摩尔这个单位相对太大时,实际中还会使用毫摩尔(mmol)或微摩尔(μmol)表示较小的量^[9]。

局限

摩尔量只适用于原子、分子、离子、电子等微观粒子及其特定组合,不能直接用于计量宏观物体。对宏观物体套用「多少摩尔」的说法,实际上没有意义^[3]。

摩尔量描述的是粒子数目,与质量是两个不同的概念,二者之间需要借助摩尔质量才能换算。同样为 1 mol 的氧分子与氧原子,物质的量相同,但质量相差一倍,因此不能用摩尔数直接比较轻重^[9]。

此外,物质的量必须以基本单元为前提。若只写「1 mol 硫」而不指明基本单元,可能指硫原子、S₈ 分子或其他形式,含义并不唯一,这与长度、质量等自足的基本物理量不同。

参见

• 摩尔 —— 摩尔量所对应的国际单位制单位,符号 mol。

• 阿伏伽德罗常数 —— 联系粒子数与物质的量的比例常数,新定义下其数值被固定。

• 摩尔质量 —— 单位物质的量的物质所具有的质量,用于在质量与物质的量之间换算。

• 物质的量浓度 —— 以单位体积溶液所含溶质的物质的量表示的浓度。

• 国际单位制 —— 物质的量为其中 7 个基本物理量之一。