投入产出分析

定义

投入产出分析的基本工具是投入产出表。表中行的方向表示各部门产品的使用去向，包括作为中间品进入其他部门生产过程的中间使用，以及进入消费、投资、出口等领域的最终使用；列的方向表示各部门生产的投入构成，分为中间投入和增加值两部分。按行有中间使用与最终使用之和等于总产出的平衡关系，按列有中间投入与增加值之和等于总投入的平衡关系^[4]。这种棋盘式表格也被称作列昂惕夫表，或简称为投入产出表（IO表）^[5]。

设 $x_{ij}$ 表示第 $j$ 部门生产过程中直接消耗第 $i$ 部门产品的数量，$X_j$ 表示第 $j$ 部门的总投入，则直接消耗系数为 $a_{ij}=x_{ij}/X_j$，其含义是第 $j$ 部门每生产一单位总产出所直接消耗的第 $i$ 部门产品数量^[6]。全部直接消耗系数构成直接消耗系数矩阵 $A$，它是构建投入产出模型的基础参数^[7]。

以总产出列向量 $X$ 和最终使用列向量 $Y$ 表示，投入产出的行模型可写为 $X=(I-A)^{-1}Y$，其中 $(I-A)^{-1}$ 称为列昂惕夫逆矩阵，也叫完全需要系数矩阵，用于说明生产单位最终产品对各部门总产出的完全需要量^[6]。由列昂惕夫逆矩阵减去单位矩阵即得完全消耗系数矩阵 $B=(I-A)^{-1}-I$，其元素是直接消耗与各轮间接消耗的总和^[8]。

背景

投入产出分析的思想渊源可以追溯到18世纪。1758年，法国学者魁奈提出经济表，用一个图式描述社会总产品的生产与流通；列昂惕夫本人曾提到其思路可上溯至这一著作^[9]。19世纪70年代，瓦尔拉斯提出一般均衡理论及其数学模型，指出产量与生产要素之间存在函数关系，揭示了经济体内各部门的相互依存性，这一观点构成投入产出分析的理论基础^[10]。列昂惕夫多次表示，其方法是对古典一般均衡理论加以简化后用于经验研究^[11]。

20世纪30年代的经济大萧条是该方法产生的社会背景。当时既有的经济理论难以解释现实中的经济现象，客观上要求借助数学工具和统计资料对经济结构进行定量的分析与预测^[11]。列昂惕夫认为，当时的经济学一方面理论集中而缺少事实，另一方面事实繁多却缺少理论，投入产出分析正是把经济事实与理论结合起来的一种尝试^[11]。

列昂惕夫自20世纪30年代初开始此项研究，利用美国国情调查资料编制了1919年和1929年的美国投入产出表，用以分析美国的经济结构与经济均衡问题^[11]。1936年，他在《经济统计评论》上发表论文，介绍了第一张美国投入产出表的编制过程、理论模型、资料来源和计算方法^[12]。此后他于1941年出版《美国经济结构，1919—1929》一书，1953年又出版《美国经济结构研究》，逐步完善了该方法的原理与应用^[13]。他最早编制的是44个部门的美国经济模型，以矩阵形式排列，行列分别对应各部门^[14]。

内容

投入产出分析通常涉及三张相互联系的表：记录商品在各经济部门之间流动情况的交易表，由交易表计算得到的投入系数表，以及进一步得到的产业关联程度表^[10]。交易表一般以货币为单位编制，使各产业的投入与产出可以用同一单位计量，便于后续计算^[10]。

消耗系数体系是分析产业关联的核心工具。直接消耗系数又称投入系数或技术系数，衡量部门之间直接的经济技术联系；完全消耗系数在其基础上叠加各轮间接消耗，能够更完整地反映一个部门对另一个部门的依赖程度^[6]。以采煤为例，采煤过程中耗用的电力属于煤炭对电力的直接消耗，而采煤所耗钢材、设备等在制造时同样耗电，这部分电力则属于间接消耗^[6]。

借助列昂惕夫逆矩阵可以进行乘数分析。该矩阵也被称为矩阵乘数，其某一列的合计数可以反映某一部门最终需求增加对整个经济体系的带动作用^[7]。在此基础上还可计算影响力系数、感应度系数和生产诱发系数等指标，用于比较各部门的关联强弱并识别关键部门^[7]。

投入产出表的部门划分详略因用途而异。列昂惕夫最初编制的是44个部门的美国模型，后来出现的模型部门数量可达到1000个左右^[14]。列昂惕夫的模型曾被美国国防部、世界银行、联合国以及30多个国家用于预算编制和经济预测^[14]。

影响与争议

投入产出表在20世纪50年代被美国纳入国民经济核算体系，1964年经改造后又被联合国推荐作为国民经济核算体系的重要内容^[11]。联合国将其纳入国民经济会计制度后，建议各国采用，此后投入产出表成为许多国家官方统计的组成部分^[15]。列昂惕夫还把这一框架扩展到环境领域，在表中增设污染部门和治理污染的部门，用以描述经济活动与环境之间的联系，为环境经济核算提供了方法基础^[11]。

20世纪80年代以来，投入产出分析在中国被用于宏观经济分析与政策制定。中国科学院陈锡康等提出投入占用产出技术和以该技术为核心的系统综合因素预测法，自1980年以来提前半年预测中国年度粮食产量，取得较高精度^[3]。1989年前后，国家统计局依据投入产出表测算，建议国务院增加投资并调整调控力度；1992年又测算了石油、木材等十几种重要物资价格变动的经济影响，为价格改革提供依据^[3]。

2010年，世界贸易组织发出《世界制造倡议》，主张改进国际贸易统计，从全球价值链角度衡量各国贸易中的增加值含量^[3]。此后投入产出分析成为全球价值链研究的主要工具，世界贸易组织、经济合作与发展组织、欧盟、联合国贸易和发展会议等机构参与开发了若干国际和区域投入产出数据库^[3]。

投入产出分析建立在若干较强的假设之上，最常被讨论的是技术系数固定和规模报酬不变这两项假定^[16]。有研究指出，1979年石油危机后油价大幅上涨，企业转而使用能耗较低的能源，而系数固定的模型无法体现这种替代，说明该假设即使在短期也可能不成立^[16]。此外，投入产出表的编制依赖大量普查或抽样调查数据，费用较高，一般无法逐年编制^[17]。

参见

• 瓦西里·列昂惕夫 —— 投入产出分析的创立者，1973年诺贝尔经济学奖获得者。

• 投入产出表 —— 记录各部门投入与产出关系、供该方法使用的基本工具。

• 列昂惕夫逆矩阵 —— 由直接消耗系数矩阵导出、用于测算完全需要量的核心矩阵。

• 一般均衡理论 —— 投入产出分析的重要理论来源之一。

• 国民经济核算 —— 将投入产出表纳入其中的官方统计体系。