洛萨达线

定义

洛萨达线指积极情绪与消极情绪之间的一个临界比值，也称洛萨达比例或积极率 ^[1][2]。在常见的中文表述中，两者按 17:6 计，相除所得数值约为 2.9013，通常简称为 3:1，这个数值有时被称作心理学的魔力数值 ^[1][4]。按提出者的说法，比值达到这一水平时人的状态最为积极；积极情绪低于该比例、消极情绪高于该比例时，积极程度随之下降 ^[1][4]。

提出者进一步认为临界值不止一个：积极率处于 2.9013 与 11.6346 之间的人被归为蓬勃发展，落在该区间之外的人则被归为萎靡 ^[3]。以公式表示即 $2.9013 \le \frac{P}{N} \le 11.6346$，其中 $P$ 与 $N$ 分别是一段时间内积极情绪与消极情绪的计数 ^[5]。

背景

洛萨达线的经验基础来自对团队互动的研究。洛萨达及其合作者考察了高、中、低三类绩效团队，把会议记录中的语句按积极评价与消极评价分别计数，再计算两类评价的比值 ^[6]。其中，高绩效团队的比值约为 5.6:1，中绩效团队约为 1.9:1，低绩效团队约为 0.36:1 ^[6]。

弗雷德里克森此前提出积极情绪的拓展—建构理论，认为积极情绪有助于扩展个体可动用的心理资源 ^[7]。2005 年，两人把洛萨达用于团队绩效的非线性模型与个体情绪数据结合，提出心理蓬勃发展同样存在一个临界积极率 ^[7]。

内容

该理论的核心论证借用了洛伦兹方程及非线性动力学方法，把情绪随时间的变化写成微分方程，再据此推导区分蓬勃发展者与萎靡者的临界值 ^[3]。早期测得的团队比值来自对会议言语的统计，而 2.9013 是由方程参数算出，两者来源并不相同 ^[6][3]。

在 2005 年发表于《美国心理学家》的论文中，研究团队以 188 名参与者为对象，先用问卷判定其心理健康状态，再让其连续 28 天报告每日体验到的积极与消极情绪 ^[7]。结果显示，被判定为心理蓬勃发展者的积极率平均值高于 2.9，未达到该标准者的平均值低于 2.9 ^[7]。作者据此提出，可能有一套通用的数学原理可以刻画积极情绪与人类蓬勃发展之间的关系 ^[7]。

影响与争议

临界积极率提出后同时受到学术界与公众的关注，弗雷德里克森还出版了普及读物介绍 3:1 比例，相关论文被大量引用 ^[5]。该比例被用于企业培训、学校教育、医疗照护、婚姻咨询，以及美国军队的一项大规模心理训练项目 ^[5]。在婚姻研究中，戈特曼提出的 5:1 积极互动比也常与它一并讨论 ^[5]。

最早对数学建模提出质疑的，是 2008 年芬兰阿尔托大学系统分析实验室的卢奥马、海迈莱伊宁与萨里宁，他们指出模型对建模过程与参数含义的说明十分有限，模型在特定条件下还会出现此前未报告的行为，预测效度因而存疑 ^[3]。纳瓦斯也批评过洛萨达 1999 年的建模文章 ^[3]。这些意见在当时未引起广泛注意 ^[3]。

2013 年，应用积极心理学研究生尼克·布朗、物理学家艾伦·索卡尔与心理学家哈里斯·弗里德曼在《美国心理学家》发表文章，重新分析原始数据，认为把流体力学微分方程用于人类情绪缺少理论与实证依据，应用中还包含多项根本性的概念与数学错误，因此 2.9013 作为临界值缺乏根据 ^[8]。他们还指出，若换用其他参数，所得比值会随之改变，这一数值因此没有确定含义 ^[3]。

弗雷德里克森在回应中承认该比例的数学部分值得怀疑，并称自己既无专业知识也无见解为其辩护，但坚持经验证据较为可靠 ^[3]。洛萨达本人未作回应 ^[3]。随后《美国心理学家》正式撤回了论文中的数学建模内容，包括 2.9013 这一具体数值及其上限 ^[3]。布朗等人于 2014 年再次撰文，重申当时并不存在支持临界积极率的证据 ^[9]；独立学者尼克尔森同样认为相关实证研究不足以支持该比例 ^[10]。

也有学者持不同看法，海迈莱伊宁等人认为数学本身没有根本性错误，问题在于模型的论证与解释 ^[3]。2018 年，《人本主义心理学杂志》就这一争论出版了专刊 ^[5]。中文百科类资料则仍把它作为组织管理与情绪管理的参考指标加以介绍 ^[1][6]。

参见

• 积极心理学 —— 洛萨达线曾被列为其代表性发现之一。

• 洛伦兹方程 —— 该比例推导所借用数学模型的来源。

• 芭芭拉·弗雷德里克森 —— 与洛萨达共同发表 2005 年论文的心理学家。

• 约翰·戈特曼 —— 在婚姻研究中提出类似的 5:1 积极互动比例。

• 非线性动力学 —— 该理论用来推导临界值的数学工具。