或然率是概率的旧称，指对随机事件发生可能性大小的度量，属于概率论的基本概念[1][2]。它的数值介于 0 与 1 之间，也可以用百分数表示，数值越高表示该事件越有可能发生[3]。中国大陆现行规范的科技名词是“概率”，台湾通行“机率”，而“或然率”是海峡两岸及香港都能接受的叫法之一[4]。它与可遇率、可能率、盖然率一样，都是 probability 在汉语中的早期译名之一[4]。
定义
或然率用来表示随机事件出现的可能性大小，与概率、机率所指相同[5][1]。在相同条件下可能出现也可能不出现的事件称为随机事件，这类现象称为随机现象；不同随机事件发生的可能性并不相同[1]。
或然率的古典定义是：某一事件可能出现的情况数与全部可能情况数之比[1]。另一种定义建立在试验之上，即某事件出现的或然率等于它在若干次试验中出现的频率，也就是用该事件出现的次数除以试验的总次数[1]。在这种看法下，同一条件下反复观察或试验时，事件出现的相对次数会稳定下来，这一相对值的极限即为或然率[1]。
原理
古典定义可写成 $P(A)=\frac{m}{n}$，其中 n 是试验中所有等可能基本结果的总数，m 是事件 A 所包含的基本结果数[2]。若改用重复试验来度量，或然率等于事件出现次数与试验总次数之比，即 $P(A)=\frac{f_A}{n}$[1]。按大数定律，试验次数越多，事件出现的频率越接近于某个确定常数，这个常数被当作它的或然率[6]。
1933年，柯尔莫哥洛夫给出概率的公理化定义，把或然率纳入测度论的框架[7]。公理要求任何事件 A 的概率非负，即 $P(A)\ge 0$；必然事件 Ω 的概率为 1，即 $P(\Omega)=1$；两两互不相容的若干事件之和的概率等于它们各自概率之和[8]。当 $P(B)>0$ 时，还可以定义条件概率 $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$[8]。
按频率方式理解或然率的思路可以概括为下面的步骤[1]：
flowchart LR
A[重复进行试验] --> B[记录事件出现次数]
B --> C[计算出现次数与试验总次数之比]
C --> D[试验增多，该比值趋于稳定]
D --> E[以稳定值作为事件的或然率]
发展历程
对或然率的研究最早出现在 16 世纪的欧洲，起初以赌博问题为研究对象[9]。16 世纪的意大利学者卡尔达诺被认为是最早系统推算概率的人，其相关手稿后来以《Liber de Ludo Aleae》为名成书[2]。到 17 世纪，帕斯卡与费马在往来书信中讨论了掷骰子和赌金分配问题，这被视为概率论系统研究的开端[2]。
1713 年，伯努利提出大数定律的弱形式，说明频率具有稳定性[7]。此后拉普拉斯在 18 世纪完成了古典概率体系的构建，贝叶斯建立了条件概率理论，20 世纪的冯·米泽斯与柯尔莫哥洛夫先后提出公理化方案，其中柯尔莫哥洛夫 1933 年的体系成为现代概率论的基础[10]。
概率论传入中国较晚[4]。1880 年，晚清数学家华蘅芳与来华英国传教士傅兰雅合作译出《决疑数学》，这是第一部被译成中文的概率论专著，书中把 probability 译为“决疑”[11]。该书译成后因内容新颖艰深而搁置，直到 1896 年才首次刊刻发行[11]。
此后 probability 又陆续出现可遇率、或然率、可能率、几率、盖然率、机率等十多种汉译名，日本则译为“确率”[4][3]。1935 年，国立编译馆把译名范围缩小到“概率”与“几率”两个[3]。1964 年，中国科学院编写的《数学名词补编》确定“概率”为正式译名；1988 年《物理学名词》也采用“概率”，“最可几的”相应改称“最概然的”[3]。台湾则选用了“机率”作为标准译名[3]。《现代汉语词典》把“几率”注为“概率的旧称”，与科技名词的定义相区分[4]。
应用
凡需要处理不确定性的领域都可能用到或然率[1]。保险业依据事故发生率等统计结果厘定费率，气象部门用降水概率发布天气预报，民意测验通过抽样推算候选人的支持度，机场调度也要估算航班同时到达的可能性[12]。
在物理学中，气体由大量分子组成，单个分子的运动具有随机性，而温度这类整体性质却是确定的，描述这类现象离不开或然率[1]。量子力学中的波动方程与测不准原理也表明，某些物理规律只能用概率的形式来陈述[13]。
在逻辑学领域，或然率是概率逻辑的基本概念，用于从量的方面估计归纳所得结论的可靠程度[1]。有研究者主张把或然率分为逻辑概念与统计概念两类，并据此建立相应的公理体系[1]。
局限
古典定义以各个基本结果等可能出现为前提，而这一前提本身难以得到普遍论证，成为古典概率理论的主要难题[8]。
频率定义把或然率视为观测相对频率的极限，适用范围偏窄，对于只会发生一次、无法重复的事件就难以给出概率[8]。随机序列的频率是否一定收敛到某个极限，在数学上也仍需额外说明[8]。
柯尔莫哥洛夫的公理化体系只规定或然率应满足的数学公理，并不直接解释或然率究竟指什么，这种回避直接解释的处理方式被认为是其被广泛接受的原因之一[14]。另外，即使问题本身并不复杂，人在判断概率时也常常凭直觉出错，因此更需依赖计算而非印象[12]。
参见
参考资料
- 國家教育研究院 樂詞網 . naer.edu.tw [引用日期2026-09-29]
- 概率_科普中国网 . kepuchina.cn [引用日期2026-09-29]
- 概率 . wikipedia.org [引用日期2026-09-29]
- 杜翔：“几率”就是“机率”吗？ . cass.cn [引用日期2026-09-29]
- dictView . moe.edu.tw [引用日期2026-09-29]
- 高考网-北京新东方学校 . xdf.cn [引用日期2026-09-29]
- mpg.de 上的网页 . mpg.de [引用日期2026-09-29]
- PMR 2728 / 5228 . usp.br [引用日期2026-09-29]
- 相关工具书解释 . cnki.net [引用日期2026-09-29]
- 几率 . baidu.com [引用日期2026-09-29]
- 华蘅芳：与概率论的传入 . hust.edu.cn [引用日期2026-09-29]
- Periodical . worldscience.cn [引用日期2026-09-29]
- 07_chap01 . oreilly.com [引用日期2026-09-29]
- orkg.org 上的网页 . orkg.org [引用日期2026-09-29]
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最近更新：2026-09-29T13:05:41Z
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