分选系数

定义

分选系数是衡量沉积物粒度分选程度的一个参数，用来反映颗粒大小是否均匀、粒度分布是否离散^[1][2]。在流水、风力等动力搬运过程中，碎屑物质会因粒径、形状和比重不同而分别富集，其分选性的好坏就用分选系数表示^[6]。它通常以粒度累积曲线上 25% 和 75% 两个分位所对应的颗粒直径之比来定义^[3][6]。数值越小，说明颗粒越集中、分选越好；数值越大，说明粒径相差悬殊、分选越差^[4]。

原理

分选系数的数学基础来自统计学的标准偏差，用来衡量数据偏离平均值的程度，但沉积学中的分选系数与标准偏差并不完全等同^[7][8]。图解法依据概率累积曲线上若干特定百分位处的粒径求取粒度参数，目前常用的是福克和沃德公式^[9]。其分选系数的表达式为 $\sigma_1 = \frac{\phi_{84}-\phi_{16}}{4} + \frac{\phi_{95}-\phi_{5}}{6.6}$^[10][11]。

式中的 φ值 是粒度的对数转换结果，常用换算关系为 $\phi = -\log_2 d$，d 表示以毫米计的颗粒直径^[12][11]。这一公式既包含粒度分布的主体部分，也纳入了对水动力条件反映较为灵敏的粗细尾部，因而被认为更为全面^[13]。特拉斯克提出的分选系数只用到 25% 和 75% 两个分位，形式相对简单^[6]。

依据分选系数的大小可以划分分选等级。按福克和沃德的标准偏差，分选极好小于 0.35，分选好为 0.35 至 0.50，分选较好为 0.50 至 0.71，分选中等为 0.71 至 1.00，分选较差为 1.00 至 2.00，分选差大于 2.00^[14][4][11]。

发展历程

1930 年，特拉斯克提出「分选系数」这一术语，用来替代标准偏差，以描述碎屑沉积物的分选性^[6][8]。早期公式多基于累积曲线的 25% 和 75% 两个分位，计算简便，但涵盖的粒度范围有限^[6][13]。

1957 年，福克和沃德在分析大量不同环境样品的基础上提出图解法的标准偏差公式，同时纳入粒度分布的中央部分与粗细尾部，此后被广泛采用^[10][11]。在计算方法上，除图解法之外还发展出矩法，后者依据各个粒级所含的组分比例求算分选系数^[9]。

分选系数长期存在单位与量纲方面的争议。中国现行国家标准 GB/T 12763.8—2007 规定分选系数的单位为 φ^[7][15]。也有研究认为，分选系数已经独立于标准偏差，使用时不必标注单位，并建议参照 McManus 去量纲的做法改进公式^[7]。相关讨论在 2025 年仍在进行^[7]。

应用

分选系数是判别沉积环境的重要参考之一^[3]。沉积物的分选程度与水动力条件密切相关，通常由风成、海（湖）滩、河流、洪流到冰川沉积依次变差^[13]。在海底表层沉积物调查中，分选系数被用来衡量样品的分选状况，例如有调查显示大部分站位的表层沉积物分选程度较差至差^[4]。

在油气勘探中，分选系数可用于评价储层。沉积物分选性差会造成油层在平面和剖面上出现非均质性^[16]。平均粒径与分选系数分别反映水动力条件的大小和分选状况，可用于恢复河流地貌等沉积过程^[5]。

分选系数也被引入其他泥沙研究。有研究针对疏浚淤泥自重沉积过程，重新定义分选系数，以定量评价颗粒分选特性。

局限

特拉斯克提出的分选系数只概括了累积曲线中间 25% 至 75% 的部分，未包括粗、细两端的变化，难以区分不同环境的沉积物，精度有限^[13]。图解法参数需要人工从累积曲线上读取分位值，误差相对较大^[9]。

分选系数在单位与量纲上尚未统一。它虽源自统计学标准偏差，但已发展为独立描述碎屑沉积物分选性的参数，与偏度系数、峰度系数并列，有观点认为使用时无须添加单位^[7][8]。现行国家标准 GB/T 12763.8—2007 则规定其单位为 φ，相关条文的表述被认为存在待订正之处^[7][15]。

分选程度并不总是随搬运距离单调变化。支流与主流汇合处、河口附近等位置的河流堆积物分选往往反而变差，说明分选还受物源等其他因素影响^[13]。

参见

• 粒度分析 —— 分选系数是粒度分析中得到的主要粒度参数之一。

• 标准偏差 —— 福克和沃德以标准偏差公式计算分选系数。

• 沉积环境 —— 分选系数是判别沉积环境的参考指标之一。

• 偏度 —— 与分选系数并列使用的粒度参数。

• 峰度 —— 与分选系数并列使用的粒度参数。

• φ值 —— 计算分选系数等粒度参数时使用的对数粒径尺度。