GPS定位

定义

GPS定位指借助全球定位系统的导航卫星信号，测定接收机所在位置、运动速度与时间的技术。该系统分为空间段、地面段和用户段，建成时空间段由24颗卫星组成，均匀配置在6个轨道面内^[1]。卫星信号同时给出卫星自身的位置与信号的在途时间，两者相乘即可得出接收机到该卫星的距离^[4]。

星座的轨道高度约2.02万千米，其布局保证地球表面任一地点、任一时刻都能同时看到至少4颗卫星，而4颗正是完成一次定位解算所需的最低卫星数量^[2]。按所用信号和误差改正方式的不同，GPS定位可分为单点定位、差分定位与载波相位相对定位等形式，民用精度从米级到厘米级不等；它属于全球导航卫星系统的一种，常与其他星座联合使用^[2]。

原理

GPS卫星持续向下播发导航电文，内容包括卫星星历与原子钟参数，民用信号主要使用L1(1575.42兆赫)、L2(1227.60兆赫)和L5(1176.45兆赫)三个频点^[5]。接收机把收到的测距码与本地复制的同一码序列对齐，用相关峰确定信号到达时刻，再乘以光速得到到该卫星的距离；这样求出的距离包含接收机钟差，因而称为伪距^[2]。

计算过程可写作以接收机坐标 $(x, y, z)$ 与钟差 $\delta t$ 为未知量的方程：$\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2+(z-z_i)^2} = c\,(t_r - t^{(i)})$，其中 $(x_i, y_i, z_i)$ 为第 $i$ 颗卫星的已知坐标，$c$ 为光速。以每颗卫星为球心、测得距离为半径作球面，三个球面相交得到一点即用户位置；由于钟差也是未知量，实际需把钟差与3个坐标一并求解，故须同时观测4颗以上卫星^[1]。

graph LR

A[导航卫星播发测距信号] --> B[接收机相关处理得到伪距]

B --> C[以4颗以上卫星建立方程组]

C --> D[求解三维坐标与钟差]

D --> E[输出位置·速度·时间]

误差主要来自卫星轨道与钟差、电离层和对流层对信号传播的延迟、建筑与地形反射造成的多路径，以及卫星几何构型引起的精度衰减^[2]。抑制误差的常用途径包括双频观测、差分定位与增强系统：差分方法在坐标已知的基准站上比对观测值求出改正数并向外播发，用户据此消去大部分公共误差，实测中精度可提高到数米。

发展历程

GPS定位的前身是美国海军的子午仪(Transit)卫星定位系统，1958年开始研制，1964年正式投入使用，由5至6颗卫星组网^[6]。该系统卫星数目少、轨道高度低、可观测卫星的时间间隔长，无法连续提供实时三维导航，定位精度也较低，这促使美军着手研制新一代系统^[7]。

1973年，美国国防部批准由陆、海、空三军联合研制第二代卫星导航定位系统，原称导航星(NAVSTAR)^[8]。1978年首颗GPS卫星发射入轨，整个工程按方案验证、试验研制和工程发展等阶段推进。1994年3月，由21颗工作卫星加3颗备用卫星构成的星座配置完成；1995年4月，美国国防部宣布系统具备完全工作能力。

早期民用信号被人为加入选择可用性(SA)误差，民用标准定位服务的水平精度约为100米。2000年5月1日起SA被取消，民用定位精度提升了一个数量级；此后美国推进GPS现代化，把民用信号由1个增加到4个并新设L5频点，以改善精度、信号可用性、完好性与抗干扰能力。

同一时期，其他国家的卫星导航系统相继建成：俄罗斯的格洛纳斯于1995年完成组网并投入运营^[7]；中国的北斗卫星导航系统三号工程于2020年7月31日正式开通全球服务，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家^[9]，其全球范围定位精度优于10米^[10]。多家系统的接收机可同时跟踪多个星座的信号，以提高定位的可靠性与精度^[2]。

应用

最直接的用途是导航与位置服务。车辆、船舶、飞机和行人都可依靠它确定自身位置并规划路线，车载设备结合电子地图还能完成路径规划与车辆跟踪调度^[3]。在消费电子领域，手机内置的接收芯片使地图、出行、社交等基于位置的服务得以运行^[1]。

测绘与工程测量是另一类重要应用。采用载波相位差分技术，两个观测站之间的载波相位被实时处理，坐标精度可达厘米级，且观测点相互之间不需要通视，成果统一在同一坐标框架下^[3]。大地测量、资源勘查、地壳形变监测以及道路桥梁控制网等工作都已采用这一手段^[11]。

授时建立在定位的副产品之上。导航卫星装有原子钟，导航电文把时间信息播发给用户，电力系统与无线通信网络据此进行时间标记以及多频段之间的同步^[12]。精准农业把定位信息用于产量监测与土样采集，并按分析结果对田块变量施肥、喷药^[11]。应急救援中，定位可用于调度消防、救护力量，也可在海上、山野、沙漠等区域搜寻失踪人员^[13]。

局限

GPS定位依赖来自两万千米外、到达地面已十分微弱的无线电信号，因而对遮挡和反射十分敏感。在高楼密集的城市峡谷中，单系统可见卫星数量常不足4颗而无法解算；反射信号与直射信号同时到达或只有反射信号到达时形成多路径效应，会带来数十米乃至更大的伪距误差，使定位结果明显偏离真实位置^[14]。

在隧道、建筑物内部和地下空间中，卫星信号基本无法到达，定位通常会中断；即便在开阔环境，接收机从开机到首次给出定位结果所需的时间也可能长达数分钟，而可见卫星的几何分布不佳时会进一步放大误差^[15]。垂直方向的精度一般低于水平方向，有研究估计其垂直误差约为水平误差的1.5倍，因此不宜直接采用其高度读数完成对高度要求严格的作业^[16]。

信号还面临人为干扰与伪造。价格低廉的射频干扰设备可压制接收机附近的卫星信号，欺骗设备则发射伪造信号使接收机报出错误坐标，这类威胁既针对民用用户也针对军事用户^[17]。为弥补上述不足，常见做法是让接收机同时接收多个星座的信号，并配合惯性传感器在信号缺失或质量下降时维持位置输出^[18]。

参见

• 全球导航卫星系统 —— 各类全球卫星导航系统的统称，GPS是其中建成最早、应用最广的一个。

• 北斗卫星导航系统 —— 中国自主建设的全球卫星导航系统，可与GPS等星座互操作。

• 格洛纳斯 —— 俄罗斯建设的全球卫星导航系统，定位测速原理与GPS相近。

• 伽利略定位系统 —— 欧洲建设的全球卫星导航系统，与GPS在部分频点上兼容。

• 差分GPS —— 借助已知坐标的基准站播发改正数，提高GPS定位精度的技术。

• 惯性导航 —— 不依赖卫星信号的自主导航方式，常与GPS组合以应对遮挡与干扰。