闪耀光栅

定义

闪耀光栅是一种衍射光栅，它的刻槽断面被加工成锯齿状，刻槽的工作面（相当于单缝的反射面）与光栅平面并不平行，两者的夹角称为闪耀角。衍射效率最高处所对应的波长称为闪耀波长，通过设计闪耀角，可以使光栅适用于某一特定波段的某一级光谱。^[1]

普通光栅把入射能量分摊到许多衍射级上，其中不能用于分光的零级占去相当大一部分，可用的较高级次只分得很少。闪耀光栅改变了这种分配，它把原本落在干涉零级主极大上的光能转移到选定的某一衍射级，该级光谱因此显著增强，能量集中的程度随每个周期内台阶数目的增加而提高。^[2][3]

原理

光栅各级衍射能否出现亮纹，由诸刻槽之间的干涉决定，各级的方向满足光栅方程：$d(\sin\alpha+\sin\beta)=m\lambda$。式中 $d$ 是相邻刻槽的间距，$\alpha$ 与 $\beta$ 分别是入射角和衍射角，$m$ 为衍射级次，$\lambda$ 为波长。^[4]

另一方面，每个闪耀面本身又相当于一面小镜子，落到它上面的光按反射定律射出。当这一镜面反射方向恰好与某一级衍射的方向吻合时，能量便大量进入该级，这就是闪耀条件，其几何关系可写成 $\alpha+\beta=2\theta_B$，其中 $\theta_B$ 为闪耀角。^[5]

在利特罗配置下衍射光沿入射方向返回，即 $\alpha=\beta=\theta_B$，光栅方程简化为 $2d\sin\theta_B=m\lambda$，闪耀角由此与波长、级次和槽间距建立起定量关系。由于这一条件只能在某一个波长上被严格满足，实际光栅都针对特定的闪耀波长设计，只在它附近的一段波段内保持较高效率。^[6]

除直接刻划连续的锯齿面外，还可以用多个等高的台阶去逼近这一轮廓，得到二元闪耀光栅。台阶数越多逼近越好，采用八个台阶时，+1 级的衍射效率理论值可达 95%；在亚波长尺度下，二元闪耀光栅通过改变占空比来调整等效折射率，从而对光波实施类似锯齿面的位相调制。

flowchart LR

A[入射平行光] --> B[锯齿形刻槽面]

B --> C[单槽面的镜面反射方向]

B --> D[槽间干涉决定各级方向]

C --> E[两者重合的级次效率最高]

D --> E

```[^7][^3]

## 发展历程

1888 年，瑞利从理论上指出，有可能把能量从不参与分光的零级主极大转移到高级次谱线上，但当时尚无实现的手段。[^2] 1910 年，伍德（R. W. Wood）在研究反射光栅的沟槽形状如何影响衍射光强度之后，首次刻制出沟槽形状可以控制的反射光栅，这类光栅被称作 echelette，也就是后来所说的闪耀光栅。[^8][^9]

此后的改进包括在镀铝的玻璃面上刻划光栅，使其比原先的镜用合金更稳定、精度更高。[^10] 1949 年，哈里森（Harrison）系统阐述了[[中阶梯光栅]]的性质：它与小阶梯光栅一样工作在高衍射级，但刻线更稀疏、闪耀角更大，名称取自法语中表示梯子、台阶的词。[^9][^11]

1975 年，W. Tang 与 S. Wang 首次报道了用硅加工技术制作光栅的工作。此后，基于[[微机电系统]]工艺的硅基闪耀光栅在多个领域得到应用，硅微加工技术的发展也使闪耀光栅的制作变得比以前容易。[^3]

制作工艺后来又发展出多条路线，例如用全息干涉光刻生成图形、再以倾斜离子束刻蚀把图形转移到石英基底上，从而得到不对称的槽形。2016 年，中国科学技术大学的研究者用这种方法制出线密度 360 线/毫米、闪耀角 16.8° 的透射闪耀光栅；中国空间站多色成像与无缝隙光谱巡天项目所用的紫外透射闪耀光栅，线密度为 333 线/毫米，闪耀角为 13.2° 与 10.5°，峰值衍射效率分别达到理论值的 88% 与 92%。[^12]

## 应用

光谱测量是闪耀光栅最主要的用途。[[光谱仪]]和[[单色仪]]普遍以反射式闪耀光栅作为分光元件，仪器把光栅装在可旋转的台面上，转动光栅即可把不同波长的光依次送到出射狭缝或探测器上，从而记录光谱。[^13][^14]

在激光技术中，闪耀光栅可用作谐振腔的调谐与选频元件，例如以外腔反馈的方式压窄半导体激光器的线宽；在啁啾脉冲放大装置中，反射式定向平面闪耀光栅被用作光谱合成器件，使各色光以相同的出射角叠加输出。[^3]

围绕光通信与精密测量，已有研究把闪耀光栅用于波分解复用器、半导体激光器列阵的光束整形，以及以反射式闪耀光栅楔形平板测量转角等场合。[^3]

天体光谱学使用闪耀角很大的中阶梯光栅，它能在较宽波段内把能量分配到众多高衍射级，使一台仪器同时具备高色散和较宽的光谱覆盖。[^9] 另一种做法是把数字闪耀光栅加载到[[空间光调制器]]所显示的位相全息图上，把再现像中的某一级闪耀到干涉零级，实验中单一衍射像的能量提高了 130.2%，若在竖直与水平两个槽向同时加载则提高 429.7%。[^15]

## 局限

闪耀条件只在设计波长处被严格满足，波长偏离闪耀波长后，该级的衍射效率随之下降，所以一块光栅通常只覆盖有限的波段。改用更高的衍射级虽然能提高色散，但会同时带来效率降低和自由光谱范围缩小两个问题。[^6]

衍射效率还受刻槽形状、镀膜材料、波长、入射角和偏振态的影响，透射闪耀光栅尤其依赖槽形参数的控制精度。在软 X 射线等波段的研究中，由于刻面精度不足，闪耀光栅测得的总效率甚至低于正弦槽光栅。[^12][^16]

制造困难是另一重限制。闪耀光栅的槽面是连续变化的斜面，这种轮廓的加工既困难又昂贵，光栅尺度越小问题越突出，离子束刻蚀等既有方法在集成微光学所需的微米乃至纳米尺度上会失效；用分立等高台阶模拟锯齿面的多级光栅需要多步工艺，台阶越多，各台阶之间的对准越难保持。[^17]

尺度继续减小还会遇到原理性障碍：当槽间距接近或小于入射光波长、进入[[亚波长光栅]]的范围时，常规闪耀光栅退化为零级光栅，入射光几乎不再按波长分向不同角度而是直接透过，不同波长的信号无法分开，因此它不能直接用作微米、纳米尺度的光波分解复用器。[^17]

此外，金属闪耀光栅的衍射效率随入射光的偏振态而变化，在自准直结构中还可能出现与偏振有关的伍德异常（反常），设计时需要避开相应的工作条件。[^18][^19]

## 参见

- [[衍射光栅]] —— 闪耀光栅是其中把能量集中到指定级次的一类。

- [[光栅方程]] —— 决定各级衍射方向的基本关系式。

- [[闪耀角]] —— 刻槽工作面相对光栅平面的倾角。

- [[利特罗配置]] —— 入射角与衍射角相等的常用工作方式。

- [[中阶梯光栅]] —— 闪耀角特别大、工作在高级次下的闪耀光栅。

- [[光谱仪]] —— 闪耀光栅最主要的应用装置。