配筋率

定义

配筋率衡量的是钢筋混凝土构件截面中纵向受力钢筋的相对数量。以矩形截面受弯构件为例，纵向受拉钢筋的配筋率为 $ρ=A_s/(b h_0)$，其中 $A_s$ 为受拉区纵向钢筋的截面面积，$b$ 为截面宽度，$h_0$ 为截面有效高度^[3]。它是反映配筋数量的一个参数^[4]。

计算时分母的取值随构件受力类型而不同。受压构件的全部纵向钢筋与一侧纵向钢筋、轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧的受拉钢筋，均按构件全截面面积计算；受弯构件和大偏心受拉构件一侧的受拉钢筋，则按全截面面积扣除受压翼缘面积后的截面面积计算^[5]。受拉钢筋与受压钢筋的配筋率需要分别计算^[6]。

除纵向钢筋配筋率以外，针对箍筋还有面积配筋率和体积配箍率两项指标。面积配筋率指同一截面内箍筋各肢的全部截面面积与该截面面积的比率；体积配箍率指箍筋体积与相应混凝土构件体积的比率^[1]。中国规范给出的最小配筋率包括：受压构件全部纵向钢筋 0.6%、一侧纵向钢筋 0.2%，受弯构件与偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋 0.2%^[6]。

原理

受弯构件的破坏形态随配筋率而变化，可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种^[7]。配筋适中时，受拉钢筋先屈服，随后受压区混凝土被压坏，破坏前变形有较明显的预兆，属于延性破坏；配筋过多时，受压区混凝土先被压碎而钢筋尚未屈服，属于受压脆性破坏；配筋过少时，混凝土一开裂钢筋即屈服甚至被拉断，属于受拉脆性破坏^[8]。少筋梁与超筋梁的破坏都比较突然，设计时应予避免^[8]。

适筋梁与超筋梁的界限称为界限配筋率，其受力状态是受拉钢筋达到屈服的同时，受压区边缘混凝土恰好达到极限压应变^[7]。界限配筋率可写成 $ρ_b=ξ_b α f_c/f_y$，式中 $ξ_b$ 为相对界限受压区高度，$f_c$ 为混凝土抗压强度设计值，$f_y$ 为钢筋抗拉强度设计值^[1]。

最小配筋率按构件截面的极限抗弯承载力与受拉区混凝土正好开裂时的弯矩相等的原则确定，其作用是使梁开裂后钢筋不会立即屈服，避免发生脆性破坏^[1]。受弯构件一侧受拉钢筋的最小配筋率取 0.2% 与 45$f_t$/$f_y$ 两者中的较大值^[1]。

发展历程

钢筋混凝土在 19 世纪中叶出现。1849 年前后，法国人朗姆波与 1867 年的法国园艺师莫尼埃先后在铁丝网两面涂抹水泥砂浆制作小船和花盆；1884 年德国建筑公司购买莫尼埃的专利后，开展了第一批钢筋混凝土科学试验，研究其强度、耐火性能以及钢筋与混凝土的粘结力；1886 年德国工程师克嫩提出了钢筋混凝土板的计算方法^[9]。

早期钢筋混凝土构件所用钢筋与混凝土强度都比较低，计算套用弹性理论，采用以容许应力为基础的方法，当时尚无系统的配筋率理论支持^[9]。此后设计方法先后经历破坏强度设计法和极限状态设计法，后者兼顾使用阶段的应力、裂缝宽度与挠度验算以及破坏阶段的承载力验算，已被许多国家和国际组织的规范采用^[9]。

中国《混凝土结构设计规范》历经多次修订，最小配筋率的设置水平总体逐步提高，受拉钢筋最小配筋率长期采用配筋特征值 45$f_t$/$f_y$ 与配筋率常数 0.20% 双控的方式；由于受力主筋强度由 335 N/mm² 级提高到 400 至 500 N/mm² 级，实际配筋水平已相应上升^[10]。受压构件一侧纵向钢筋的最小配筋率保持 0.2% 不变，全部纵向钢筋则按钢筋强度级别分档给出 0.50%、0.55% 和 0.60% 三个数值，混凝土强度等级为 C60 以上时还需上调 0.1%^[10]。

应用

配筋率是梁、板、柱等混凝土构件截面设计的常用控制指标。设计时既要满足最小配筋率的要求以防止少筋破坏，也要控制不超过最大配筋率以避开超筋破坏^[7]。它同时反映经济效果，配筋过少或过多都会造成材料使用上的不合理^[4]。

在柱的设计中，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于 5%，当该值大于 3% 时，箍筋直径和间距需按更严格的要求配置^[11]。配筋过多的柱在长期受压、混凝土徐变后卸载时，钢筋的弹性回复可能在柱中引起横向裂缝，因此规范对柱的最大配筋率作出限制^[11]。在抗震设计中，配筋超过最大配筋率会使构件塑性变形能力减小^[1]。

在桥梁工程中，配筋率一般指面积配筋率，即受拉钢筋面积与主梁面积之比^[3]。柱的箍筋加密区对体积配箍率也有最小值要求，该值由最小配箍特征值、混凝土轴心抗压强度设计值与箍筋抗拉强度设计值确定^[1]。

局限

配筋率只是截面配比指标之一，不能单独决定构件的全部性能。最小配筋率的确定以承载力为出发点，即保证构件截面的抵抗弯矩不低于同截面素混凝土梁的开裂弯矩，它并不直接控制正常使用阶段的裂缝宽度；已有研究指出，满足规范最小配筋率要求的受弯构件，其裂缝仍可能出现超出规范限值的情况^[12]。

配筋率限值多以配筋率常数与配筋特征值双控的形式给出，当混凝土强度等级较低时，限值往往由常数项控制，高强度钢筋的强度得不到充分发挥^[10]。相同配筋率在不同截面尺寸和配筋方式下的受力表现也不相同，采用高强钢筋或超高性能混凝土等新材料时，界限配筋率需另行通过试验确定，例如有研究建议超高性能混凝土梁的最小配筋率取 1.0%，HRB500 钢筋超高性能混凝土梁的界限配筋率约为 8.10%^[13]。

参见

• 钢筋混凝土 —— 配筋率所描述的由钢筋与混凝土共同受力的组合材料。

• 混凝土结构设计规范 —— 规定纵向受力钢筋最小配筋率等构造要求的技术标准。

• 适筋梁 —— 配筋率处于最小值与最大值之间、呈延性破坏的受弯构件。

• 最小配筋率 —— 为防止少筋脆性破坏而设定的配筋率下限。

• 箍筋 —— 其面积配筋率与体积配箍率是配筋率的另一类指标。

• 超高性能混凝土 —— 采用此类新材料时需重新试验确定界限配筋率。