穆勒五法

定义

穆勒五法指英国逻辑学家约翰·穆勒提出的五种归纳推理方法，用来判定现象之间的因果联系。五法分别是契合法（又称求同法）、差异法（又称求异法）、契合差异并用法（又称求同求异并用法）、共变法和剩余法，其中求同法与求异法被视为两种基本方法^[1]。

这套方法属于排除归纳法，即通过对若干先行情况作比较，逐项排除那些并不始终与所研究现象相伴出现的情况，把最后无法排除的那一项认定为可能的原因^[2]。它与一般枚举归纳的区别在于，它要求比较的各个场合在条件配置上有明确的同异结构，因而结论的可靠性相对更高。

在逻辑学分类中，穆勒五法被视为不完全归纳推理，其结论具有或然性，只表明因果联系存在的可能性，并不构成必然性证明^[3]。

原理

契合法设定的情形是：被研究现象出现的若干场合中，除一个情况相同外其余情况各不相同，则该共同情况与被研究现象之间存在因果联系，其形式可写作：

场合一为 A、B、C，场合二为 A、D、E，场合三为 A、F、G，三者的被研究现象均为 a，则可推断 A 与 a 有因果联系^[3]。这种方法的特点是在差异中寻找共同点。

差异法设定的情形是：被研究现象出现与不出现的两个场合中，只有一个情况不同，该情况在现象出现的场合存在、在不出现的场合不存在，则这一唯一不同之处即为原因或结果。其形式为场合一 A、B、C 对应现象 a，场合二 B、C 对应现象不出现^[1]。差异法的特点是在相同中寻找差异，因涉及正反两个场合，其结论可靠性通常高于契合法。

契合差异并用法把上述两者结合，步骤为正面场合求同、反面场合求同、正反场合求异，即先在被研究现象出现的若干场合中确认共同因素，再在现象不出现的若干场合中确认该因素均缺席，从而推断该因素与现象存在因果联系^[3]。

共变法的情形是：被研究现象发生程度变化的若干场合中，只有一个情况随之发生相应变化，其余情况保持不变，则该变化情况与现象存在因果联系。剩余法用于复合因果关系：已知某一复合情况是某复合现象的原因，且已知复合情况中某部分对应复合现象中某部分，则剩余部分即为剩余现象的原因^[2]。

flowchart TD

A[待研究现象 a] --> B[列举出现 a 的若干场合]

A --> C[列举不出现 a 的若干场合]

B --> D[比较各场合先行情况]

C --> D

D --> E[排除不始终相伴的因素]

E --> F[确定唯一共同或唯一差异因素 A]

F --> G[推断 A 与 a 有因果联系]

发展历程

因果归纳方法的雏形在古代已经出现。近代弗朗西斯·培根在《新工具》中提出本质或具有表、差异表、程度表这「三表法」，对科学归纳作了初步概括，其中三表分别与后来的契合法、差异法、共变法相对应^[4]。

1843 年，穆勒出版《逻辑体系》，在第 3 卷「论归纳」中系统表述了五条判明因果联系的规则，把这五种方法整理成一套完整的归纳程序^[4]。他同时借鉴了赫舍尔等人的成果，因而学界一般认为这套方法是培根归纳思想的延续与完善。

穆勒本人在书中只称「四法」，把契合差异并用法看作对普通契合法的增进，并未将其单列为独立方法，但「四法」与后世通称的「五法」在内容上是一致的^[4]。19 世纪因此成为古典归纳逻辑的集大成时期。

这套方法后来通过译介进入中文世界，清末严复以穆勒《逻辑体系》为底本译出《穆勒名学》，使穆勒的归纳学说在中国逻辑学界得到传播^[5]。

应用

穆勒五法被广泛用于实验设计。差异法要求比较的两个场合只有一个条件不同，这种条件在自然观察中较难满足，因而常与受控实验直接结合，例如设置实验组与对照组，仅改变一个变量后比较结果差异^[1]。

在科学史中，因果推断常借助这些方法展开。达尔文研究动物形态与环境的关系时，观察到生活在相同环境中的不同类动物形态相近、同类动物处于不同环境时形态各异，据此推断形态构造与生活条件之间存在因果联系，其推理结构接近契合差异并用法^[6]。

在教学中，穆勒五法被用于培养归纳推理能力，小学科学课程中比较不同液体的共同性质、通过气球放气实验说明空气有质量等内容，都被视为契合法与差异法的应用实例^[6]。此外，管理类联考等逻辑考试也把求同法、求异法、共变法列为考查内容^[7]。

局限

穆勒五法的结论都是或然性的，只能提示因果联系存在的可能，不能完成必然性证明。契合法尤其容易把巧合的共同因素误认为原因，因为被比较的各个场合中共同出现的因素往往不止一个，需要借助具体分析加以排除^[8]。

差异法要求两个比较场合仅有唯一一处不同，这一条件在现实中通常难以严格满足，未被察觉的其他差异会削弱结论甚至导致结论被否定。同时，唯一不同的情况可能只是被研究现象的部分原因，把部分原因当作全部原因会造成判断偏差^[1]。

共变法同样有边界。现象之间的共变关系存在限度，超出该限度后共变关系可能改变或消失；而且具有共变关系的两种现象不一定互为因果，它们也可能同为第三个原因的结果^[3]。

从方法论层面看，这套方法只涉及现象层面的因果次序，难以揭示现象背后的本质机制，其适用范围限于对可观察情况作比较与排除^[2]。

参见

• 归纳推理 —— 穆勒五法所属的推理类型，从个别事实推出一般结论。

• 约翰·穆勒 —— 穆勒五法的提出者。

• 弗朗西斯·培根 —— 其《新工具》中的三表法为穆勒五法的前身。

• 逻辑体系 —— 穆勒系统提出五法的著作。

• 因果关系 —— 穆勒五法所要判定的对象。

• 排除归纳法 —— 以排除不相关因素为特征的归纳方法，包含穆勒五法。