田口法

定义

田口法把影响产品质量特性的因子区分为可控因子与噪声因子，质量特性可以表示为二者的函数 $y=y(O,N)$^[6]。由于噪声因子的取值带有随机性，产品的优劣以平均损失 $R=E(y-m)^2=\sigma^2+(Ey-m)^2$ 来度量，其中 $m$ 为质量特性的目标值，$\sigma^2$ 为其方差^[6]。参数设计所要寻找的，是一组可控因子的水平组合，使特性值的均值尽量接近目标值，同时使波动尽可能小^[6]。

背景

田口法的出发点是重新定义质量。田口玄一认为，质量应当由产品出厂后给社会带来的损失来衡量，据此主张在产品设计阶段就实施质量控制，力图以尽可能低的制造成本，开发出满足顾客要求而社会损失最小的产品^[3]。

20 世纪 50 年代初，以田口玄一为首的一批研究人员在费歇尔多元配置法试验设计的基础上开发了正交试验技术，并用规范化的正交表安排试验，把质量管理与经济效益联系起来，这些工作成为此后方法体系的工具基础^[7]。

经典试验设计主要致力于使过程输出的均值达到目标，而田口认为，波动过大才是制造质量低劣的根本原因，因此在考虑均值的同时，把降低特性值对各类干扰的敏感程度作为设计重点^[6]。

内容

田口把产品设计分为系统设计、参数设计与容差设计三个阶段，合称三次设计。系统设计确定产品的功能与结构方案；参数设计借助正交试验求取元件参数的最佳组合，以提高抗干扰能力；容差设计则依据各参数敏感性的差异分配公差范围，在质量与成本之间取得平衡。三个阶段之中，参数设计最为核心，通常能在不提高成本的前提下降低产品对环境噪声的敏感程度^[8]。

试验安排以正交表为基本工具，可控因子放入内表，噪声因子放入外表，两表按乘积设计组合后进行试验^[6]。这样做可以用较少的试验同时考察多个因子的作用，减少试验次数与试验费用^[1]。

衡量设计稳健程度的指标是信噪比，按质量特性的不同分为望目特性、望小特性与望大特性三类，分别适用于特性值应稳定在目标值、越小越好和越大越好的场合^[9][10]。

与信噪比配合使用的是质量损失函数。田口把质量理解为产品出厂后给社会带来的损失，特性值偏离目标值越远，损失越大，因此设计上应使产品的性能对偏差的起因不敏感^[3]。参数设计中以平方误差作为平均损失的度量，使择优过程同时兼顾均值与波动两方面^[6]。

影响与争议

1980 年，田口玄一应邀访问美国电话电报公司的贝尔研究所，参加为期约六周的讲学活动，并把方法实际应用于该所的集成电路制造过程，改善效果十分明显，此后他每年都前往讲学^[4]。自 1982 年起，这一方法在工业界受到广泛关注，出现了大量应用案例，同时也引发了讨论。

有文献批评，田口把工程思想付诸实践时所采用的许多统计设计与分析技术效率不高、过于复杂，应予替换或作适当修改^[5]。也有统计学者认为，其工程观念与目标有充分依据，但试验策略和数据分析方法存在实质性问题，系统性的审视自 20 世纪 80 年代后期开始^[11]。1984 年和 1985 年，贝尔研究所质量保证中心先后组织会议，向统计界介绍田口的思想。

后续研究还针对方法本身提出改进。有文献指出，田口给出的三类质量特性信噪比一般计算公式存在不足^[1]；在望目特性下，若以平均平方损失作为内表指标，常常找不到使方差最小的可控因子水平组合^[6]。为弥补质量损失函数的局限，有研究引入分段函数，建立了质量损失的分段模型^[12]。针对传统做法先进行参数设计、后进行容差设计以致试验次数多、制造成本高的问题，研究者提出了同时考虑非对称质量损失与过程能力指数的参数和容差并行设计^[13]。此外，田口法在多响应优化方面被认为存在不足，灰色关联度分析被用来补充这一缺点^[14]。

参见

• 田口玄一 —— 日本质量管理专家，田口法的创立者。

• 稳健设计 —— 田口法在工程领域的另一名称。

• 三次设计 —— 田口法由系统设计、参数设计与容差设计构成的实施框架。

• 质量损失函数 —— 田口法把特性值偏离目标值的后果折算为损失的定量工具。

• 信噪比 —— 田口法衡量产品质量稳健性的指标。

• 正交表 —— 田口法安排试验、减少试验次数的基本工具。