木星公转周期

定义

木星公转周期是木星沿轨道绕太阳完整运行一圈所需的时间。天文学中以遥远恒星为参照测得的数值称为恒星周期，木星的恒星周期为11.8618年，即4332.59日；也有资料记作4332.589日^[1]。木星轨道不是正圆，半长轴约5.204天文单位，偏心率约0.0489，近日点距太阳约4.95天文单位，远日点约5.46天文单位，平均速度约每秒13.07公里^[1]。

与恒星周期相区别的是会合周期，即从地球观察木星与太阳相对位置重复出现一次的时间，其数值约398.88日，也就是相邻两次木星冲日的间隔大体为1年34天^[1]。会合周期比恒星周期短得多，原因是地球在轨道上运行较快，绕行一圈多一点即可再次追上木星^[4]。

原理

公转周期的长短取决于轨道的大小，这一关系由开普勒定律给出：行星轨道周期的平方与轨道半长轴的立方成正比^[5]。若把地球的轨道半长轴取作1天文单位、周期取作1年，该关系可简写为 $P^2 = a^3$^[6]。木星的半长轴为5.20336天文单位，代入后得到的周期约为4332.82日，与实测结果接近^[5]。

更严格的表达式需要计入中心天体的质量，写作 $P^2=\dfrac{4\pi^2}{G(m_1+m_2)}a^3$，其中 $G$ 为引力常量^[6]。由于木星质量仅为太阳的约千分之一，在太阳系范围内采用简化形式已足够精确^[6]。牛顿后来以万有引力定律说明，太阳对行星的引力提供了绕转所需的向心力，从而使开普勒的经验规律得到解释^[7]。

发展历程

木星是夜空中亮度居前的行星，古代观星者很早就注意到它在星空背景上的位移^[1]。它大致每12年行天一周，中国古人据此把它命名为岁星，并把黄道附近划为十二星次，以木星所在星次纪岁^[8]。这种以木星运行规律为基础的纪年方法在春秋战国时期通行使用^[9]。

观测记录积累之后，古人发现木星的真实周期略短于12年。《汉书·天文志》采用11.91724年，《后汉书》采用11.87年，南北朝时期的祖冲之提出木星83年绕行7周，折算约为11.85714年，与现代数值十分接近^[8]。这一差值会长期累积，按11.86年计算，大约每84年至85年木星的实际位置就比按12年推算的结果超前一个星次，此即岁星超辰。

为修正偏差，汉代刘歆在《三统历》中提出超辰法，设定每144年木星行经145个星次加以调整^[9]。由于误差无法彻底消除，汉章帝在元和改历（公元85年）时废止岁星纪年，改用干支纪年。此后随着数学推算和仪器观测的发展，木星周期被逐步精确到约11.86年^[5]。

应用

木星周期最直接的用途是确定观测时机。木星与地球的会合周期约398.9日，木星冲日期间它距地球最近、亮度最高并整夜可见，是地面观测木星的有利时段^[10]。每次冲日相隔约400天，比一个回归年多出约34天，因此冲日日期逐年向后推移。

在历法与年代学方面，木星周期曾是纪年的基础。岁星纪年法把周天分为十二次，按木星每年所在星次记录年份；这一方法虽被干支纪年取代，其相关记载仍反映了古人对木星周期的长期测算^[9]。

在航天任务中，探测器飞抵木星或其外侧天体时需要依木星与地球的相对位置选择发射时机，飞掠木星时也常借助其引力改变速度和轨道方向，这要求对木星轨道位置作出准确预报^[11]。另有研究把木星的11.86年周期与约11年的太阳活动周期相联系，作为周期性变化的一种可能来源^[12]。

局限

公转周期只说明木星绕太阳运行一周所花的时间，并不能给出它在轨道上的具体位置或与地球的距离；完整描述轨道还需半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点黄经等一系列参数^[1]。木星自转一周仅约9.925小时，与公转周期相差悬殊，两者不可混用^[1]。

从地球观测得到的会合周期约398.9日，明显短于11.86年的恒星周期^[4]。若不以恒星为参照，容易把会合周期误认作木星绕太阳一周所需的时间^[1]。

古代把木星周期取作约12年只是近似处理，与实际周期的差别逐年累积，最终使岁星纪年与实际天象脱节并被废止。开普勒定律的简化形式忽略了行星本身的质量，严格计算须采用含质量项的公式^[6]。此外，将木星11.86年周期与太阳活动周期相关联的解释目前仍属待验证的假说^[12]。

参见

• 木星 —— 本词条介绍的天体，其绕太阳运行一周的时间即木星公转周期。

• 会合周期 —— 从地球观察木星与太阳相对位置重复出现一次所需的时间。

• 木星冲日 —— 由木星与地球会合周期决定的观测时机。

• 岁星纪年法 —— 以木星约12年行天一周的运行规律为基础的古代纪年方法。

• 岁星超辰 —— 因木星实际周期短于12年而产生的历法误差现象。

• 开普勒定律 —— 描述行星轨道周期与轨道半长轴关系的定律。