普朗克温度

定义

普朗克温度是普朗克单位制中的温度单位，属于自然单位制的一个组成部分，由若干基本物理常数组合而成，不依附于任何具体物质或测量对象。^[1] 国际科技数据委员会(CODATA)给出的推荐值为 1.416784×10^32 K，标准不确定度为 0.000016×10^32 K。^[2] 中文资料中，它也被称为普朗克热点、绝对热点或普朗克上限。^[3]

普朗克温度常被看作温度所能达到的上限，研究比它更高的温度在现有理论中没有意义。^[4] 按照当前的物理宇宙学，它对应于宇宙诞生后第一个瞬时所处的温度。^[4]

原理

普朗克单位制的做法是选取一组基本物理常数，令它们在该单位制下的数值都等于 1。这组常数包括真空中的光速、万有引力常数、约化普朗克常数和玻尔兹曼常数，它们分别是相对论、量子力学与热力学中的基础常数。^[5] 把微观粒子的能量与宏观温度对应起来，靠的正是玻尔兹曼常数。^[4]

普朗克温度可以由普朗克质量对应的静止能量除以玻尔兹曼常数得到，其表达式为 $T_P = \frac{m_P c^2}{k} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}}$。^[1] 一个物体的温度越高，其热辐射的波长越短；当这一波长缩短到与普朗克长度相当时，对应的温度即普朗克温度，此时量子引力效应会参与进来。^[1]

发展历程

1899 年 5 月，马克斯·普朗克在提交给普鲁士科学院的一篇论文里，首次列出了他构想的一组自然单位。^[5] 当时他正在研究热辐射，并依据维恩定律引入了两个新的常数；后来的研究确认，这两个常数分别对应普朗克常数，以及普朗克常数与玻尔兹曼常数的比值。^[6]

结合光速、引力常数以及上述两个新常数，普朗克进一步构造出长度、质量、时间和温度的单位。他认为这些单位与任何特定物体无关，在任何时代乃至任何文明中都保持意义，因而称其为自然测量单位。^[6] 1900 年 12 月，他发表了关于黑体辐射的定律，普朗克常数由此正式进入物理学。^[5]

普朗克当年推算出的数值与今天测定的结果已经相当接近，但在他提出自然单位时量子力学尚未建立，这一设想当时并未引起多少注意。^[5] 此后，随着量子引力等统一理论研究的展开，这组单位重新获得理论物理学界的重视。^[5]

应用

在物理宇宙学中，普朗克温度与普朗克时间、普朗克长度一起，被用来描述宇宙大爆炸发生之初的极端状态。^[4] 按照当前主流的宇宙学模型，大爆炸之后第一个普朗克时间内的温度即达到普朗克温度量级。^[4]

这一阶段通常被称为普朗克时期，对应的温度约为 10^32 K，能量约为 10^19 GeV。^[7] 普朗克单位也被用于粒子物理与量子引力等方向的理论探索，作为高能极限的参照尺度。^[5] 由于现有加速器所能达到的能量远低于这一量级，相关研究主要依靠理论推演。^[7]

局限

普朗克温度标志着量子效应与引力效应同等重要的尺度。由于至今仍没有完备的量子引力理论，物理学在达到这一温度时便失去预言能力。^[1] 换言之，普朗克温度以上的物理过程无法用标准模型、量子场论或广义相对论来描述。^[5]

普朗克温度从未被实际观测或达到过，它更多是理论上的一个标志性数值。^[8] 对于是否存在确定的最大温度，学界尚无定论；有观点认为温度在理论上可能没有上限，普朗克温度只是部分科学家提出的候选界限。^[8]

参见

• 普朗克单位制 —— 普朗克温度是该单位制中温度这一基本量的单位。

• 普朗克常数 —— 普朗克温度的表达式依赖这一量子力学的基础常数。

• 普朗克长度 —— 与普朗克温度同属普朗克尺度，是长度方向上的对应极限。

• 普朗克时间 —— 两者常一起用于描述宇宙大爆炸最初的瞬间。

• 量子引力 —— 普朗克温度是量子引力效应开始显著的温度尺度。

• 宇宙大爆炸 —— 宇宙诞生初期被认为经历过普朗克温度量级的高温。