总人年

定义

总人年是人数与生存时间乘积的总和，属于人时的一种。按定义，1 名对象被完整观察 1 年即 1 人年；2 名对象各被观察 3 年合计 6 人年；12 人各被观察 1 个月同样合计 1 人年^[1][2]。这一单位把人数与时间长度结合，因而可以把随访长短不一的资料放在同一尺度上比较。

总人年最主要的用途是充当发病密度的分母。以观察期内新发病例数或死亡数为分子、以人时数（人年或人月）为分母求得的率称为发病密度，也称发病力^[3]。其表达式为 $ID = \dfrac{n}{PT}$，式中 $n$ 为观察期内的新发病例数或死亡数，$PT$ 为人时数；结果常写为每 1000 人年或每 10 万人年多少例^[4]。

与之相对的是累积发病率，其分母为开始随访时的人数。观察时间较长、人群成员不断变动、随访时间不齐时，采用以人时为分母的发病密度更合适，因此前者被称为静态指标、后者适用于动态人群^[3]。累积发病率是介于 0 与 1 之间的比例，发病密度则是真正的率，其取值可以大于 1，报告时必须写明时间单位^[5][2]。

原理

计算总人年时，对每名研究对象自其进入观察起累计处于风险的时间，直至发生目标事件、死亡、失访或研究结束为止。只有仍有可能发生该事件的时间才被计入，一旦发生不可逆事件，该对象通常不再贡献人年^[1][2]。设第 $i$ 名对象贡献的时间为 $t_i$，则总人年为 $\sum_i t_i$。

当队列研究人数众多、随访跨越若干年时，逐人计算工作量很大，实践中多按年龄组或日历年分层，用各时段的平均人数乘以该时段长度再求和来近似。大样本定群研究还可使用简化式 $L=\dfrac{X_1+X_n}{2}+\sum_{i=1}^{n-1}X_i$，式中 $X_i$ 为第 $i$ 次人口观察所得人数^[6]。若资料完整，也可以先算出每名对象的精确人年，再按年龄、日历年和暴露状况分层累加^[7]。

人时单位并不限于年，也可用人月或人日表示。当观察人群规模较大且相对稳定时，用平均人口数乘以观察年数即可估算总人年；在疾病发生率较低的条件下，这种近似结果的可靠性较好^[1][2]。

flowchart LR

A[对象进入观察] --> B[累计处于风险的观察时间]

B --> C{发生事件、失访、死亡或研究结束}

C --> D[该对象贡献的人年]

D --> E[全部对象求和得到总人年]

E --> F[作为发病密度的分母]

发展历程

以时间而不是人数作为分母的思想可追溯到 19 世纪。1832 年，精算学者埃德蒙兹(T. R. Edmonds) 在讨论死亡率时提出「死亡力」概念，设想以人数恒定的一群人观察一年来度量死亡强度^[8]。此后法尔(William Farr) 与希尔(Bradford Hill) 等人指出，改用基于人时的发病率代替比例，可以避免随访不完整带来的偏倚^[8]。

20 世纪初，弗罗斯特(Wade Hampton Frost) 在结核病随访研究中采用人年这一单位，按人年分别计算不同年龄的感染率、发病率与死亡率，使随访时间不一致的资料得以比较^[9]。20 世纪中后期，米耶蒂宁(O. Miettinen) 提出把随访期切成若干短时段、逐段计算发病密度再加总，从而在随访不完整的情况下估计累积发病风险^[8]。

中文文献中，1980 年代起《中华流行病学杂志》等刊物系统介绍了以人时为分母的发病密度，并给出儿童机构等人群的人年发病率算例^[3]。1990 年代的讨论集中于队列研究中人年的分配，区分按进入队列时信息分组的固定法与随随访进程变动的动态法，并指出动态分配更接近真实情况^[7]。同期，职业流行病学领域也总结了多种人年计算方法与简化公式^[10][6]。

应用

总人年最常见的用途是作分母，计算发病密度与死亡率，并进一步比较暴露组与非暴露组的发病率比，例如在职业肿瘤等回顾性队列研究中以累计人年作分母、以病例作分子^[10][4]。在计算标化死亡比或进行泊松回归时，也需要先把队列按年龄与时间等因素分解成各格的人年，再把事件分配到相应格子中^[11]。

编制生命表时人年同样是核心量。某年龄组的生存人年数表示该组人群在这一年龄段内生存的总年数，年龄 $x$ 的生存总人年数 $T_x$ 为 $x$ 岁以上各年龄组生存人年数之和，期望寿命由 $e_x=T_x/l_x$ 求得。上海市户籍人口的期望寿命即按简略寿命表逐年测算^[12]。

对于可能反复发生的事件，如跌倒、住院或慢性病急性加重，把全部事件数除以总人时即可得到事件率，这比只统计首次事件更能反映疾病负担，也使所需的样本量更小^[2]。在衡量人群健康状况的伤残调整生命年等综合指标中，损失的健康时间也以人年为基础折算^[2]。

局限

总人年只记录时间总量，不区分这些时间由多少人贡献。100 人观察 1 个月、10 人观察 10 个月、1 人观察 100 个月，三者的人时数相同，但人群结构与风险分布可能相差很大^[13]。

计算结果依赖对风险时间的界定。若按结局回溯性地划分暴露组，而不随时间动态更新暴露状态，就可能把本不可能发生事件的时间算入暴露组，产生永生时间偏倚，人为夸大暴露的效应^[2]。

失访通常并非随机，若失访者的发病或死亡风险与继续观察者不同，估计结果会出现偏倚^[13]。大样本资料常用平均人数作近似，误差虽小却并非精确计算^[11]。此外，分层变量选择不当时，合并人年数据还可能因辛普森悖论而得出与分层结果相反的结论^[14]。

总人年本身不是风险。要把发病密度换算成一定时间内的发病风险，一般需用 $Risk=1-\exp(-ID \times t)$；只有在率较小或时间较短时才可用率乘时间作近似，否则会得到大于 1 的无意义结果^[5]。

参见

• 发病密度 —— 以总人年为分母计算的事件发生速度指标。

• 累积发病率 —— 以起始人数为分母的发病比例，与发病密度互为补充。

• 人时 —— 总人年的计量基础，人年、人月均属人时单位。

• 队列研究 —— 最常需要计算总人年的研究设计。

• 生命表 —— 其中的生存总人年数用于推算期望寿命。

• 标化死亡比 —— 依据队列人年计算预期死亡数的指标。