平均纵坡

定义

平均纵坡指一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线长度的比值，也可表述为某一长度路段在纵向克服的高差与该路段路线长度之比。^[1][2] 这一比值一般用百分率表示，是判断连续升坡或连续降坡路段线形设计质量的指标之一。^[3] 其外文名为 average gradient。^[4]

平均纵坡的取值既与坡道长度有关，也与相对高差有关，作用是对最大纵坡、坡长以及缓和坡段等规定的运用加以约束，使车辆能够安全、顺畅地通过长距离升降坡路段。^[2] 在纵断面设计中，与它并列的还有允许最小纵坡、最小坡长、陡坡坡长限制等相关指标。^[2] 这些指标由公路工程技术标准等标准文件给出。^[5]

原理

平均纵坡描述的是若干相邻坡段在较长范围内的整体陡缓程度，在越岭线这类需要克服较大高差的路段上才会发挥控制作用。^[2] 它相当于该路段两端点高差与路线长度的百分比，基本关系可写作 $i_p = H / l$，其中 $H$ 为路段两端的高差，$l$ 为该路段的路线长度。^[1]

当一段路线由多个不同坡度值的坡段组成时，平均纵坡可按坡长加权计算，即把各坡段的坡度与其长度相乘后求和，再除以各坡段长度之和。^[4] 例如一段长 100 米、纵坡 6% 的坡段与其后一段长 200 米、纵坡 9% 的坡段相连，合成后的平均纵坡为 (100×0.06＋200×0.09)÷300，即 8%。^[4]

flowchart LR

A[最大纵坡与坡长限制] --> C[逐段纵坡安排]

B[缓和坡段] --> C

C --> D[路段两端点高差 H]

C --> E[路段路线长度 l]

D --> F[平均纵坡 ip = H / l]

E --> F

发展历程

以指标形式对平均纵坡作出约束的做法出现较早。自《公路工程技术标准》2003 年版起，针对二、三、四级公路的越岭线路段，标准同时提出了两个控制条件，一个以相对高差划分区间，另一个按任意连续的 3 公里路段衡量。^[6] 前者覆盖的路线范围更长，后者覆盖的范围较短，但后者的限值实际更严，因此在设计中通常由后者起控制作用。^[6]

《公路路线设计规范》(JTG D20-2017) 自 2018 年 1 月 1 日起施行，该规范依据《公路工程技术标准》(JTG B01-2014) 作了较大修订。^[7] 其第 8.3.4 条在“任意连续 3km 路段”的表述上将程度用语由“应”改为“宜”，以缓解这一要求与论证设置爬坡车道之间的逻辑矛盾。^[7][8]

2017 年版《公路路线设计规范》颁布之前，我国规范对高速公路连续长大纵坡路段的平均纵坡并没有明确规定。^[9] 该版规范补充了高速公路、一级公路连续长陡下坡路段平均坡度与连续坡长的对应关系，其中平均纵坡 3.5% 对应的连续坡长为 9.3 公里，平均纵坡 3% 对应的连续坡长为 14.8 公里。^[9] 此后，相关研究又针对相对高差小于 300 米的区段提出了任意区间平均纵坡的控制指标。^[10]

应用

平均纵坡的规定主要用于山岭重丘区的越岭路线。按《公路工程技术标准》(JTG B01-2014) 第 4.0.20 条，二级及二级以下公路的越岭路线，在连续上坡或连续下坡的路段上，相对高差位于 200 至 500 米区间时平均纵坡不应大于 5.5%，相对高差超过 500 米时不应大于 5%，并且任意连续 3 公里路段的平均纵坡也不应大于 5.5%。^[5]

对高速公路和一级公路，当连续陡坡由若干不同坡度值的坡段组合而成时，需要对纵坡长度受限制的路段采用平均坡度法进行验算。^[1] 《公路路线设计规范》(JTG D20-2017) 还列出了连续长陡下坡平均坡度与连续坡长的对应规定，超出规定时须开展交通安全性评价，提出路段速度控制与通行管理方案，并论证增设货车强制停车区。^[11]

城市道路的平均纵坡按公路规定相应减小 1.0%，海拔 3000 米以上的高原地区还应再减小 0.5% 至 1.0%。^[1] 山城道路的越岭路段另有更严格的取值，相对高差为 200 至 500 米时平均纵坡宜采用 4.5%，大于 500 米时宜采用 4%，任意连续 3000 米范围内的平均纵坡不宜大于 4.5%。^[12]

当单一纵坡的长度超过规定值，或者路段的平均纵坡较大时，需要进行通行能力验算，论证设置供大型车辆使用的爬坡车道；连续长陡下坡路段还应结合交通安全评价论证设置避险车道。^[5]

局限

平均纵坡属于宏观控制指标，并不能替代逐段检验。即使一段路线的各坡段都满足最大纵坡、坡长限制和缓和坡段的规定，也未必能保证车辆顺利、安全地通行。^[2] 在地形困难、高差较大的地段，设计者可能反复采用极限长度的最大纵坡并配以最短的缓和坡段，形成“台阶式”纵断面，这种做法在标准上成立，行车条件却并不理想，车辆会长时间使用低挡位行驶。^[2]

平均纵坡也并非越小越好，山区高速公路纵坡设计一度出现“无限趋缓”的现象，并引起业内讨论。^[13] 另一方面，现行规范中平均纵坡大于或等于 3% 的有关规定在应用中掌握难度较大。^[10]

此外，2017 年版《公路路线设计规范》对于长大纵坡路段内部相对高差不足 300 米的任意区间，尚未提出平均纵坡控制要求，这类区段仍可能出现局部坡度偏大的情况。^[9] 《公路工程技术标准》与《公路路线设计规范》在“任意连续 3km 路段”上分别采用“不应大于”和“宜不大于”，程度用语不一致，执行时存在理解差异。^[8]

参见

• 最大纵坡 —— 纵向坡度的上限指标，与平均纵坡同为纵断面设计的基本控制条件。

• 坡长限制 —— 规定某一坡度可以连续延伸的最大长度，与平均纵坡配合使用。

• 缓和坡段 —— 设在长陡坡之间的较缓路段，其设置方式会影响路段的平均纵坡。

• 竖曲线 —— 相邻坡段变坡处设置的竖向曲线，与纵坡组合共同影响行车条件。

• 爬坡车道 —— 当坡长或平均纵坡超出规定时论证设置的专用车道。

• 避险车道 —— 连续长陡下坡路段结合交通安全评价论证设置的紧急设施。