同步轨道高度

定义

同步轨道高度是使卫星运行周期与地球自转周期一致的圆形轨道所对应的高度。地球同步轨道的半长轴约为42164千米，对应赤道上空约35786千米的对地高度，卫星的运行方向与地球自转方向相同。^[1]

满足倾角为零、偏心率为零的圆形同步轨道称为地球静止轨道。在这条轨道上运行的卫星始终位于赤道某地上空，从地面看去位置不变；它是同步轨道的一种特殊情形，而且只有一条。^[1][2]

倾角不为零的同步圆轨道同样以恒星日为周期，但由于轨道面与赤道面不重合，卫星的星下点轨迹在地面上呈“8”字形，交叉点落在赤道上，卫星飞越的南北纬最高值等于轨道倾角。^[3]

原理

人造地球卫星的轨道周期由轨道的半长轴决定，与半长轴的二分之三次方成正比。因此，卫星要在更长的周期内绕行一周，就必须运行在更高的轨道上。^[4]

对于做圆周运动的卫星，地球引力提供向心力，周期与轨道半径满足 $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{a^3}{\mu}}$，其中 $a$ 为轨道半径，$\mu$ 为地球引力常数。要让周期等于地球自转周期，$a$ 必须取约42164千米，换算后即为35786千米左右的高度。^[1]

graph LR

A[周期取自恒星日<br/>23小时56分4秒] --> B[反解轨道半长轴<br/>约42164千米]

B --> C[减去地球半径<br/>对地高度约35786千米]

在这一高度上，卫星的绕行速度约为3.07千米/秒。^[5]由于静止卫星的星下点固定于赤道上的某一点，在赤道上空均匀布置3颗静止卫星，即可实现除南北极很小一部分地区之外的全球通信。^[1]

发展历程

1945年10月，阿瑟·克拉克在英国《无线世界》(Wireless World)杂志发表题为《地球外的中继》的文章，提出把3颗相隔120°的卫星放在赤道上空约36000千米的同步轨道上，用于全球范围的无线电与电视中继。这条轨道后来也被称为克拉克轨道。^[6][7]

1963年，美国发射的同步2号成为第一颗进入地球同步轨道的通信卫星。1964年8月19日发射的同步3号则在赤道上方约35788千米处定点运行，是第一颗进入对地静止轨道的卫星。^[8][9]

此后，介于这一高度的静止轨道逐渐成为国际通信、气象和广播电视卫星的主要运行区域。由于同一时刻同一位置能容纳的卫星数量有限，轨道位置被看作一种有限的自然资源，赤道国家曾就轨道段落的主权提出主张并引发争论。^[10]

应用

通信与广播电视卫星大量使用这一高度。地面天线一次对准后无需再跟踪卫星，接收设备不必做得小巧，适合对固定区域提供连续服务。^[5][11]

气象观测同样依赖静止轨道，中国的风云系列、日本的向日葵系列等气象卫星都运行在这一高度，可对固定区域持续成像和监测。^[5]

太空电梯的构想把建筑顶端设在同步轨道高度，并在该处设置轨道站点作为配重，使整体重心落在赤道上空的同步轨道上。^[12]

局限

信号需要往返于地面与约35786千米的高空之间，传播时延较大，往返一次的延迟约0.24至0.25秒。卫星电话通话中可能需要停顿等待，语音回声的消除和传输效率的维持都需要专门的技术处理。^[11][13]

静止轨道的覆盖范围有限。纬度约75°以上的极区落在有效覆盖之外，当地观测到的卫星仰角很低，难以获得可靠服务。^[5]

一颗静止卫星往往要承担大片区域的服务，一旦失效便构成单点故障，其信号也容易被遮挡或干扰。可供使用的轨道位置数量有限，随着在轨卫星持续增加，这一资源存在趋于饱和的可能。^[11][10]

参见

• 地球同步轨道 —— 本词条所述高度参数所对应的轨道。

• 地球静止轨道 —— 倾角与偏心率均为零的同步轨道，其高度即为35786千米。

• 通信卫星 —— 使用这一高度轨道最为广泛的一类航天器。

• 恒星日 —— 用于确定同步轨道周期的地球自转周期。

• 太空电梯 —— 设想中把结构顶端置于同步轨道高度的运输方案。