位错滑移

定义

位错滑移指在外力作用下，位错线沿其滑移面运动，从而使晶体产生永久变形的过程^[1]。滑移面是由位错线与它的柏氏矢量（Burgers vector）共同确定的晶面，位错作滑移运动需要满足滑移面法向单位矢量与柏氏矢量点积为零的条件，也就是说柏氏矢量必须落在滑移面内^[1]。

对刃型位错和混合位错来说，同时包含位错线及柏氏矢量的晶面只有一个，所以它们的滑移面是确定的晶面；螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，任何包含该位错线的晶面都可以充当滑移面^[1]。位错滑移不改变晶体体积，也不涉及原子的产生或消失，属于保守运动^[1]。当位错线扫过整个滑移面并移出晶体表面时，会在表面留下高度为一个柏氏矢量大小的台阶，众多这样的台阶累积起来便是宏观可见的塑性变形。

原理

位错的滑移并不是整个滑移面上的原子同时作刚性移动，而是位错线逐步扫过该平面，只有位错线附近的少数原子发生位移，且位移量小于一个原子间距，因此滑移所需的外力远低于按整面刚性滑动估算的理论强度^[3][1]。

驱动位错滑移的力与滑移面上的分切应力成正比，可写作 $F=\tau b$，其中 $\tau$ 是滑移面沿滑移方向的分切应力，$b$ 是柏氏矢量的模；这一组态力处处垂直于位错线，并指向滑移面上尚未滑移的部分^[1]。按施密特定律（Schmid's law），单轴拉伸时分切应力为 $\tau=\sigma\cos\varphi\cos\lambda$，式中 $\sigma$ 为轴向应力，$\varphi$ 为外力轴与滑移面法线的夹角，$\lambda$ 为外力轴与滑移方向的夹角^[6]。只有当该分切应力达到材料的临界分切应力时，滑移才会启动^[6]。

滑移面通常是原子排列最密的晶面，滑移方向则是密排方向，因为密排面之间间距最大、结合力较弱，滑动阻力较小。一个滑移面与该面上的一个滑移方向组成一个滑移系：面心立方金属有 4 个等价的 {111} 密排面，每个面上有 3 个 <110> 方向，共组成 12 个滑移系；体心立方金属的滑移方向稳定为 <111>，滑移系可达 48 个；密排六方金属往往只有 3 个或 6 个滑移系，塑性因而较差^[6]。

滑移过程中位错会不断增殖，弗兰克-里德源（Frank-Read source）是最具代表性的机制：两端被钉扎的位错线段在分切应力作用下向外弓出，继续扩展并卷曲后放出一个新的位错环，同时恢复原来的线段，如此反复提供可动位错^[7][8]。

graph LR

A[外加切应力] --> B[位错线受力 F=τb]

B --> C[位错沿滑移面逐步移动]

C --> D[晶体表面形成柏氏矢量高度的台阶]

D --> E[宏观塑性变形]

发展历程

19 世纪末，人们已经知道晶体通过滑移发生变形；20 世纪初的单晶拉伸实验测出了引起滑移所需的应力，但实测值比按完整晶体刚性滑动模型算出的理论强度低几个数量级^[9]。

1934 年，G·I·泰勒、埃贡·奥罗万和迈克尔·波拉尼几乎同时且相互独立地提出，晶体中预先存在的位错这类缺陷正是实测强度与理论计算巨大差别的来源，他们用位错滑移描述了晶体的塑性变形，奠定了位错塑性理论的基础^[4][5]。泰勒依据刃型位错模型给出了滑移阻力与位错间距的关系，并指出随变形进行位错数目增多、平均间距减小，滑移阻力会随之上升，这一思路成为加工硬化的基本出发点^[10]。

由于当时的实验手段尚不完备，位错直到电子显微镜发展起来之后才被直接观察到，距上述假设的提出已约 20 年^[9]。此后，奥罗万关系把宏观塑性剪切速率与可动位错密度、位错运动速度及柏氏矢量联系起来，成为晶体塑性本构理论的基础之一^[11]。

应用

金属材料的多种强化手段都通过阻碍位错滑移来提高变形抗力，包括固溶强化、加工硬化、晶粒细化、弥散强化和淬火强化，其共同点是在晶体中设置障碍，使位错难以继续运动^[3]。

塑性变形中位错不断增殖并相互缠结，位错密度会由退火态的约 10^610^8 /cm^2 增加到变形后的约 10^1110^12 /cm^2，而流动应力大致正比于位错密度的平方根，这正是加工硬化的微观来源^[8]。

在计算材料学中，晶体塑性模型把各滑移系上的剪切速率叠加起来描述晶体宏观塑性变形，并约定只有当滑移系上的分切应力超过临界值时位错才发生滑移，这类模型被用于金属成形、疲劳和辐照损伤等问题的模拟^[11][7]。

位错滑移也会带来工程上的不利后果：它是半导体电子器件中的重要失效机制之一^[12]。在高温条件下，位错可以借助攀移绕过障碍，这一过程控制着高温蠕变速率，是航空发动机叶片、核反应堆管道等高温部件设计中必须考虑的变形机制^[13]。

局限

位错滑移在几何上受到严格限制。刃型位错被束缚在由位错线与柏氏矢量唯一确定的滑移面内，不能靠滑移离开该平面^[2]。混合位错的移动性更差，若位错线是空间曲线甚至构成空间网络，则难以滑移^[2]。

滑移是保守运动，不涉及原子的产生与消失，因此它无法解释那些依赖原子扩散的变形过程^[1]。刃型位错垂直于滑移面的攀移才是非守恒运动，它依靠原子或空位的扩散完成，低温下几乎不可能发生，一般要在较高温度（例如高于熔点的一半左右）才变得显著^[14][13]。

在体心立方金属中，螺位错的核心不是平面结构，其派尔斯势垒很高，滑移需要热激活形成扭折对，因此低温下位错难以启动，材料容易表现为脆性断裂^[14]。

当晶粒尺寸减小到纳米量级时，晶界滑动等过程会与位错滑移相互竞争，位错机制不再单独主导变形：对 B2 有序 FeAl 的研究表明，晶粒约为 100 nm 时位错过程仍占主导，而 30 nm 时晶界介导的过程开始明显参与，变形呈现强烈局域化^[15]。

以滑移系数量判断塑性的做法也有条件。密排六方金属滑移系较少、塑性通常较差，但其中部分金属可通过合金化引入其他元素的原子，使交滑移更容易发生，从而改善塑性^[6]。

参见

• 位错 —— 位错滑移是位错最主要、最有效的运动方式。

• 柏氏矢量 —— 表征位错滑移方向与滑移量大小的矢量。

• 滑移系 —— 滑移面与滑移方向的组合，其数目影响晶体的塑性。

• 临界分切应力 —— 使位错滑移得以启动所需的最小分切应力。

• 位错攀移 —— 刃型位错垂直于滑移面的非守恒运动，与滑移并列构成位错运动的两种基本方式。

• 加工硬化 —— 塑性变形中位错增殖与缠结导致材料强度升高的现象。