亚光速

定义

亚光速是小于光速的速度。国际电工委员会在《国际电工词汇》中把这一术语定义为低于光速的速度，并说明它在相对论中主要用来与超光速对举^[1]。中国工具书中也有相近的表述，即单位时间内运行距离低于光速的速度称为亚光速^[5]。另有一些中文资料把范围收窄，只把高于光速 90%、低于光速的速度归入亚光速^[3]。

在狭义相对论中，具有静止质量的实物粒子在任何惯性系里的速率都低于真空光速，因此只能处于亚光速状态，这类粒子在讨论超光速问题时被称为慢子^[2]。以亚光速运动的质点在时空中画出的是类时世界线，这条曲线的长度对应该质点自身经历的时间，即固有时间^[3]。与慢子相对的是假想的快子，其速度始终高于光速，目前尚无实验证据表明其存在^[2]。

原理

亚光速运动遵循洛伦兹变换，而非日常经验中的伽利略变换。衡量相对论效应强弱的是洛伦兹因子 $\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2}$，其中 v 是物体速度，c 是光速；v 越接近 c，该因子越大，效应越明显^[3]。速度合成也不再是简单相加，而要使用 $v'=(v+u)/(1+uv/c^2)$；当两个速度都远小于光速时，修正项可以忽略，公式回到伽利略变换的形式。

速度带来的可见效应主要有 3 类：运动时钟变慢的时间膨胀、运动方向上长度缩短的长度收缩，以及相对论性质量增大^[3][6]。长度收缩最早由乔治·斐兹杰惹和亨德里克·洛伦兹在 1889 年与 1892 年提出，1905 年爱因斯坦指出它不需要以太假设，可以由狭义相对论直接说明^[6]。当速度达到光速的 0.999999999 倍时，时间膨胀因子可达约 707 万倍^[3]。

上述关系可以概括为：速度越接近光速，洛伦兹因子越大，并同时引出三类效应。

flowchart LR

A[静止或低速物体] --> B[速度 v 趋近 c] --> C[洛伦兹因子 γ 增大]

C --> D[时间膨胀]

C --> E[长度收缩]

C --> F[相对论性质量增大]

发展历程

1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦建立的狭义相对论取消了长度收缩所依赖的以太假设，把这类现象完全归入时空结构；真空光速也由此被当作一切惯性系中相同的常数和速度上限^[6]。此后，低于光速的运动被单独划为一类，与超光速情形分开处理^[5]。

超光速一侧的理论对应物是快子。德国物理学家阿诺·索末菲首先提出这一概念，乔治·苏达珊、比拉尼乌克、德什潘德和杰拉尔德·范伯格等人随后扩展了理论框架，范伯格还创造了 tachyon 一词^[2]。快子被限定在光速以上，无法减慢到亚光速，其存在至今没有被实验证实^[2]。

对速度极限的观测检验来自高能天体物理。2022 年 10 月 9 日，高海拔宇宙线观测站记录了来自迄今最亮伽马暴 GRB 221009A 的 6.5 万多个光子，能量覆盖 0.1 至 10 太电子伏特^[7]。分析显示不同能量光子的到达时间没有差别，既没有低于光速的亚光速现象，也没有超光速现象，相关结果于 2024 年 8 月 15 日发表在《物理评论快报》上，对洛伦兹不变性破缺给出严格限制^[7]。另有研究依据 Carpet-3 探测到的约 300 太电子伏特光子，认为二阶的“亚光速型”洛伦兹破缺可以同时解释该光子的存活与延迟^[8]。

应用

亚光速是星际旅行构想中的核心速度区间，各类推进方案多以把探测器加速到光速的百分之几乃至更高比例为目标。利用光压推进的太阳帆是较受关注的一种，它不必携带推进剂，可以依靠激光或太阳光持续加速^[9]。2016 年 4 月 12 日，斯蒂芬·霍金与尤里·米尔纳宣布启动突破摄星计划，设想用星片式光帆飞行器达到约五分之一光速，即每秒约 6 万千米，用大约 20 年抵达半人马座α系统，并在到达后再用约 4 年把信息传回地球^[10]。

其他候选途径包括核聚变火箭、反物质推进、巴萨德冲压发动机和核脉冲推进等，其中反物质火箭在理论上可达到光速的百分之几十。1973 年至 1978 年间，英国星际协会的代达罗斯计划以核动力引擎为设想，目标是对 6 光年外的巴纳德星进行探测。科幻作品也常借用这一设定，例如电影《阿凡达》中的飞船被设定为由太阳帆、反物质发动机和核聚变发动机提供动力，加速到 0.7 倍光速后保持亚光速飞行数年^[9]。

在基础研究中，亚光速运动的高能粒子同样常见。对于电子一类高能粒子，长度收缩等相对论效应不可忽略，加速器与宇宙线观测都需要计入这些效应^[6]。

局限

具有静止质量的物体无法被加速到光速：速度越大质量越大，要达到光速需要无穷大的能量，因此对实物物体而言，光速是只能逼近而不能抵达的界限。这也意味着亚光速是实物运动的实际取值范围，超光速通常被认为不可能实现^[3]。

工程上，人类目前达到的速度与亚光速飞行相差数个数量级。旅行者1号目前的飞行速度约为每秒 25 千米，以此速度离开奥尔特云需要约 3 万年，飞抵比邻星则需要约 7.4 万年^[4]。核聚变动力飞船方案即便只想达到百分之零点几的光速，飞船总质量也要约 5.4 万吨，其中约 5 万吨是较难获取的氘和氦-3 燃料^[4]。

对亚光速极限本身的检验也还没有定论。围绕 GRB 221009A，一项分析没有发现不同能量光子的到达时间差，另一项基于 Carpet-3 数据的分析却支持亚光速型洛伦兹破缺，两类观测结果之间存在不一致^[3]。此外，亚光速飞行伴随的时间膨胀会使船上时间与地面时间出现巨大差异，质量增大也使继续加速越来越困难，这些都是载人星际飞行必须面对的问题^[3]。

参见

• 光速 —— 亚光速以它为上限，其真空值约为每秒 299792458 米

• 狭义相对论 —— 描述亚光速运动及其效应的理论框架

• 洛伦兹变换 —— 亚光速条件下速度合成与时空坐标转换所依据的关系式

• 快子 —— 假想的始终超光速粒子，与只能作亚光速运动的实物粒子相对

• 星际旅行 —— 亚光速推进构想的主要应用方向